ai giải giúp mình với

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần phân tích công thức truy hồi và tìm ra mối quan hệ giữa các số trong dãy. Công thức truy hồi cho ta biết rằng: \(u_{n+1}=\frac{2u_n+u_{n-1}}3\) Chúng ta có thể viết lại công thức này như sau: \(3u_{n+1}=2u_n+u_{n-1}\) Nếu chúng ta xem xét hai số liên tiếp đầu tiên trong dãy, \(u_1=2023\) và \(u_2=2024\), chúng ta có thể sử dụng công thức truy hồi để tính ra số tiếp theo: \(3u_3=2*2024+2023 = 6071 \Rightarrow u_3 = 2023.67\) Tiếp tục với phần còn lại của dãy, chúng ta sẽ nhận ra rằng các số trong dãy đang tiến về một giá trị cố định. Đó là lý do tại sao câu hỏi yêu cầu tìm giới hạn của dãy. Để tìm giới hạn của dãy, chúng ta cần thiết lập một phương trình cho giới hạn. Giả sử rằng \(L\) là giới hạn của dãy, khi đó, khi \(n\) tiến về vô cùng, \(u_n\), \(u_{n+1}\) và \(u_{n-1}\) đều sẽ tiến về \(L\). Do đó, chúng ta có thể thiết lập phương trình sau: \(3L=2L+L \Rightarrow L=L\) Vì vậy, giới hạn của dãy là một số mà tất cả các số trong dãy đều tiến tới. Trong trường hợp này, chúng ta không thể xác định giá trị cụ thể cho giới hạn chỉ bằng cách sử dụng công thức truy hồi và hai số đầu tiên trong dãy. Tuy nhiên, nếu chúng ta tiếp tục tính toán các số tiếp theo trong dãy bằng cách sử dụng công thức truy hồi, chúng ta có thể nhận ra rằng các số này đang tiến về một giá trị cố định. Đây là một quá trình lặp đi lặp lại và có thể được thực hiện bằng máy tính hoặc phần mềm toán học. Như vậy, để tìm ra giới hạn của dãy số này, bạn sẽ cần sử dụng máy tính hoặc phần mềm toán học để tính toán các số tiếp theo trong dãy cho đến khi bạn nhận ra rằng chúng đang tiến về một giá trị cố định.