Một cái bể hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,5m. Bể không có nước, người ta phải đổ vào bể 2700l nước thì mực nước trong bể cao đến 3/4 bể. Tính chiều cao của bể.

Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều cao của bể hình hộp chữ nhật khi biết rằng khi đổ 2700 lít nước vào bể, mực nước trong bể cao đến 3/4 chiều cao của bể. Gọi $h$ là chiều cao của bể. Khi đổ 2700 lít nước vào bể, thể tích nước trong bể sẽ là $2700 \text{ lit} = 2700 \times 10^{-3} \text{ m}^3$. Thể tích của hồ chứa nước ban đầu là $V_{\text{ban dau}} = \text{dài} \times \text{rộng} \times \text{cao} = 2 \times 1.5 \times h = 3h$. Khi mực nước trong bể cao đến 3/4 chiều cao của bể, thể tích nước trong bồn sẽ là $V_{\text{nước}} = (3/4)h \times 2 \times 1.5 = (9/8)h$. Do đó, ta có phương trình: \[ V_{\text{nước}} - V_{\text{ban dau}} = 2700 \times 10^{-3}\] \[ (9/8)h - 3h = 2.7\] \[ (9/8 - 3)h = 2.7\] \[ (9/8 -24/8)h =2.7\] \[ (-15/8)h=2.7\] \[ h=-2.7/(15/8)\] \[ h=-1.2000000000000002(m)\] Vậy, chiều cao của bồn là $\boxed{1.2000000000000002}$ mét.