Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Phần 1: Tính chu vi của tấm bìa ban đầu
1. Tính chu vi của tấm bìa hình tròn ban đầu:
- Công thức tính chu vi hình tròn là: \( C = 2 \times \pi \times r \)
- Với bán kính \( r = 5 \) cm, ta có:
\[
C = 2 \times 3,14 \times 5 = 31,4 \text{ cm}
\]
Phần 2: Tính chu vi của mỗi tấm bìa cắt được
2. Tính chu vi của mỗi tấm bìa cắt được:
Khi cắt đôi tấm bìa hình tròn, mỗi tấm bìa cắt được sẽ có dạng nửa hình tròn. Chu vi của nửa hình tròn bao gồm nửa chu vi của hình tròn ban đầu cộng với đường kính của hình tròn.
- Nửa chu vi của hình tròn ban đầu là:
\[
\frac{31,4}{2} = 15,7 \text{ cm}
\]
- Đường kính của hình tròn là \( 2 \times 5 = 10 \) cm.
- Vậy chu vi của mỗi tấm bìa cắt được là:
\[
15,7 + 10 = 25,7 \text{ cm}
\]
Kết luận
Mai đã nhận xét sai vì chu vi của mỗi tấm bìa cắt được không bằng một nửa chu vi của tấm bìa ban đầu. Chu vi của mỗi tấm bìa cắt được là 25,7 cm, trong khi một nửa chu vi của tấm bìa ban đầu là 15,7 cm.
Phần 3: Hoàn thành bảng
Dựa vào thông tin đã cho và công thức tính chu vi, ta có thể hoàn thành bảng như sau:
- Đường kính hình tròn:
- 4 cm
- 6 mm
- Bán kính hình tròn:
- 2 km
- 5 dm
- Chu vi hình tròn:
- Với đường kính 4 cm, bán kính là 2 cm, chu vi là \( 2 \times 3,14 \times 2 = 12,56 \) cm.
- Với đường kính 6 mm, bán kính là 3 mm, chu vi là \( 2 \times 3,14 \times 0,3 = 1,884 \) cm.
- Với bán kính 2 km, chu vi là \( 2 \times 3,14 \times 2000 = 12 560 \) m.
- Với bán kính 5 dm, chu vi là \( 2 \times 3,14 \times 0,5 = 3,14 \) m.
- Diện tích hình tròn:
- Với bán kính 2 km, diện tích là \( 3,14 \times (2000)^2 = 12 560 000 \) m².
- Với bán kính 5 dm, diện tích là \( 3,14 \times (0,5)^2 = 0,785 \) m².
Hy vọng giải thích trên giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán này!