Câu 4: Một máy bay phản lực có trọng lượng 6 P 3.10 N  với công suất động cơ P1 = 75MW cất cánh và đạt độ cao h = 1000m. Biết sức cản của không khí là 5 7, 5.10 N. Thời gian cất cánh của máy bay là...

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức công suất: \(P = F \cdot v\) Trong đó: - \(P\) là công suất (Watt) - \(F\) là lực (Newton) - \(v\) là vận tốc (m/s) Ta có công suất động cơ của máy bay: \(P_1 = 75 \text{ MW} = 75 \times 10^6 \text{ W}\) Lực nâng của máy bay khi cất cánh bằng trọng lượng máy bay: \(F_{\text{lên}} = 6.3 \times 10^4 \text{ N}\) Sức cản của không khí: \(F_{\text{cản}} = 7.5 \times 10^5 \text{ N}\) Khi máy bay cất cánh, tổng lực tác dụng lên máy bay bao gồm lực nâng và sức cản: \(F_{\text{tổng}} = F_{\text{lên}} - F_{\text{cản}}\) Áp dụng công thức Newton II: \(F_{\text{tổng}} = m \cdot a\), trong đó \(a\) là gia tốc. Với hệ số gia tốc trọng trường gần đúng là \(g = 9.8 \, m/s^2\), ta có: \(m \cdot a = F_{\text{lên}} - F_{\text{cản}}\\ m \cdot g = F_{\text{lên}} - F_{\text{cản}}\\ m = \frac{{F_{lên} - F_cạn}}{{g}} = \frac{{6.3\times10^4 - 7.5\times10^5}}{{9.8}} = -7.14\times10^4 kg.\) Thời gian để máy bay cất cánh được tính theo công thức: \(h = h_0 + v_0t + \frac12at^2\\ 1000 = 0 + 0 + \frac12(-7.14\times10^4)t^2\\ t^2 = -2(1000)/(-7.14\times10^4)\\ t ≈ √(2000/71400) ≈ √(20/71) ≈ √(400/142) ≈ √(200/71) ≈ √(100/35) ≈ √(20/7)\). Do đó, thời gian để máy bay cất cánh khoảng \(√(20/7)\).