giải giúp ạ

a) Ta có $AB=6~cm, AC=8~cm$. Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông $ABC$, ta tính được: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10~cm.$ Đường cao $AH$ chia tam giác $ABC$ thành hai tam giác vuông cân $\Delta ABH$ và $\Delta ACH$. Ta tính được chiều cao $AH$ bằng cách sử dụng công thức diện tích của tam giác: $S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AH = \frac{1}{2} \times AC \times AH$ $\Rightarrow 6\times AH = 4\times 8$ $\Rightarrow AH = \frac{32}{6} = \frac{16}{3} cm$ b) Ta có $\Delta HAB\backsim\Delta HCA$ do chúng có một góc nhọn chung và các góc còn lại bằng nhau. c) Gọi tia phân giác của góc $ABC$ cắt $AC$ tại điểm $D$. Khi đó, ta có $\Delta ABD\backsim\Delta CAD$. Từ đây, ta suy ra: $\frac{CE}{CD}=\frac{BE}{BD}$ Với $CE=4~cm$, ta có thể tính được $CD=AC-CE=8-4=4~cm$. Từ đây, suy ra: $\frac{4}{CD}=\frac{BE}{BD}$ Do đó, ta có: $BE^2=BH.BC$ Vậy là đã giải xong toàn bộ bài toán.