Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng, ta biết rằng tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số các cạnh tương ứng. Với tam giác ABC và DEF đồng dạng theo tỉ số $k=\frac{4}{3}$, ta có:
$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} = k = \frac{4}{3}.$
Vậy để tính tỉ số chu vi của hai tam giác, chúng ta chỉ cần tính tổng các cạnh của mỗi tam giác và sau đó lấy tỉ số của hai tổng này.
Gọi $P_{ABC}$ là chu vi của tam giác ABC và $P_{DEF}$ là chu vi của tam giác DEF. Ta có:
$P_{ABC} = AB + BC + AC,$
$P_{DEF} = DE + EF + DF.$
Do đó, ta có:
$\frac{P_{ABC}}{P_{DEF}} = \frac{AB + BC + AC}{DE + EF + DF}.$
Với $k=\frac43$, ta biết được rằng $\frac{AB}{DE} = \frac43$, $\frac{BC}{EF} = \frac43$ và $\frac{AC}{DF} = \frac43$. Từ đây suy ra:
$AB = \frac43 DE,$
$BC = \frac43 EF,$
$AC = \frac43 DF.$
Thay vào công thức chu vi, ta được:
$P_{ABC} = \left(\frac43 DE\right) + \left(\frac43 EF\right) + \left(\frac43 DF\right) = \left(\frac43\right)(DE+EF+DF),$
$P_{DEF} = DE + EF + DF.$
Nên:
$\begin{aligned}\dfrac{{P_{ABC}}}{{P_{DEF}}} &= \dfrac{\left(\dfrac43\right)(DE+EF+DF)}{DE+EF+DF}\\&= 1.3333333333333333.\end{aligned}$
Vậy kết quả cuối cùng là: $\boxed{\text{Tỉ số chu vi của hai tam giác là } 1.3333333333333333}$ (tương đương với $\boxed{\text{Tỉ lệ } 4:3}$).
cho tam giác abc cân tại a. Lấy điểm D trên cạnh ab, điểm e trên cạnh ac sao cho ad= ae.
a) chứng minh tứ giác decb là hình thang cân
b) các điểm d,e ở vị trí nào thì bd=de=ec
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.