XIN giúp em.với ạ

Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng $ \Delta AIB=\Delta AIC$ Loại bài toán: Bài toán chứng minh trong hình học. Bước 1: Xác định giả thiết Chúng ta có tam giác ABC cân tại A, nghĩa là $AB = AC$. I là trung điểm của BC, nghĩa là $BI = IC$. Bước 2: Chứng minh Chúng ta cần chứng minh $\Delta AIB=\Delta AIC$. Để chứng minh hai tam giác này bằng nhau, chúng ta sử dụng phương pháp chứng minh bằng ba cạnh (SSS). - Ta đã biết $AB = AC$ từ giả thiết. - Ta cũng biết $BI = IC$ vì I là trung điểm của BC. - Cuối cùng, ta thấy rằng $AI$ là một cạnh chung cho cả hai tam giác. Vậy, $\Delta AIB=\Delta AIC$ theo nguyên lý ba cạnh (SSS). Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho $AM=AN.$ AI cắt MN tại H. Chứng minh rằng : AI vuông góc với MN Ta có $AM=AN$, suy ra tam giác $AMN$ là tam giác cân tại đỉnh $A$. Do đó, ta có $AH$ là đường cao của tam giác $AMN$, từ đó $\dfrac{AH}{HN}=\dfrac{AM}{AN}=1$. Vậy ta chứng minh được rằng $AI$ vuông góc với $MN$. Gọi K là trung điểm của NC. Tia KI cắt tia MN tại E. Chứng minh $IN//CE$ Đây là một bài toán hình học trong đó chúng ta cần sử dụng các kiến thức về tam giác, đường trung tuyến và tính chất song song để giải quyết. Bước 1: Xác định các thông tin đã biết - K là trung điểm của NC. - Tia KI cắt tia MN tại E. Bước 2: Đặt giả thiết Chúng ta cần chứng minh $IN//CE$. Bước 3: Tiến hành chứng minh Do K là trung điểm của NC nên $NK = KC$ (1) Gọi M, N, C lần lượt là A, B, C của $\Delta ABC$, ta có: $\frac{ME}{EN} = \frac{MA}{AN} = \frac{1}{2}$ (do M là trung điểm) (2) Vì vậy từ (1) và (2), ta có: $\frac{KE}{EN} = \frac{KA}{AN} = \frac{KC}{CN}$ Suy ra $IN//CE$ theo định lí Thales. Vậy ta đã hoàn thành việc chứng minh.