23/03/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
23/03/2024
23/03/2024
a)
Tam giác ABC cân tại A ⟹ $\displaystyle \begin{cases}
AB=AC & \\
\widehat{ABC} =\widehat{ACB} &
\end{cases}$
Tam giác ABC cân tại A có AI là trung tuyến ⟹ AI đồng thời là đường cao và phân giác
Xét $\displaystyle \triangle AIB$ và $\displaystyle \triangle AIC$, có:
AB=AC
AI chung
BI=CI
⟹$\displaystyle \triangle AIB=\triangle AIC$ (c-c-c)
b)
Tam giác AMN có AM = AN nên tam giác AMN cân tại A.
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{AMN} =\frac{180^{0} -\hat{A}}{2}$(1)
Lại có tam giác ABC cân tại A
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ABC} =\frac{180^{0} -\hat{A}}{2}$(2)
Từ (1) và (2) suy ra $\displaystyle \widehat{AMN} =\widehat{ABC}$
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow MN\ //\ BC\\
mà\ BC\ \bot AI\ nên\ MN\ \bot AI
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời