giúp mik vs ạ Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD, cạnh bên và cạnh đáy,đều bằng $a.$ Khẳng định nào sau đây đúng?,$A.~(SAC)\bot(ABCD).$ $B.~(SBC)\bot(SAC).$ $C.~(SAC)\bot(SCD).$ $D.~(SAD)\bot(SBD).$,Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của S trên mặt,phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB. Khẳng định nào sau đây là sai?,$A.~(SBC)\bot(SAB).$ $B.~(SAB)\bot(ABCD).$ $C.~(SBD)\bot(ABCD).$ $D.~(SHC)\bot(ABCD).$,Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot(ABC).$ Gọi I là hình chiếu của A trên BC, & là góc giữa,đường thẳng SI và mặt phẳng (ABC), B là số đo của góc nhị diện $[S,BC,A].$ Phát biểu nào sau đây là,đúng?,$A.~\alpha=90^0-\beta.$ $B.~\alpha=180^0-\beta.$ $C.~\alpha=90^0+\beta.$ $D.~\alpha=\beta.$,Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot(ABC),~AB\bot BC,~SA=AB=3a,~BC=4a.$ Gọi & là số đo,của các góc nhị diện $[A,BC,S].$ Tính $\cos\alpha.$,$A.~\cos\alpha=\frac12.$ $B.~\cos\alpha=\frac35.$ $C.~\cos\alpha=\frac15.$ $D.~\cos\alpha=\frac{\sqrt2}2.$,Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot(ABC),AB\bot BC,SA=AB=3a,BC=4a.$ Gọi & là số đo,của các góc nhị diện $[B,SA,C].$ Tính $\cos\alpha.$,$A.~\cos\alpha=\frac12.$ $B.~\cos\alpha=\frac35.$ $C.~\cos\alpha=\frac15.$ $D.~\cos\alpha=\frac{\sqrt2}5.$,Câu 17. Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và $SA=\frac a2,$ tam,giác ABC vuông tại A, $AC=a\sqrt3,~AB=a.$ Tính góc giữa (SBC) với,,(ABC).,$A.~45^0.$ $B.~30^0.$ $C.~90^0.$ $D.~60^0.$,Câu 18. Cho tứ diện OABC có OA, OB,OC đôi một vuông góc và $OB=OC=a\sqrt6,~OA=a.$ Tính,góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC).,$A.~45^0.$ $B.~90^0.$ $C.~60^0.$ $D.~30^0.$,Câu 19. Cho hình chóp đều S.ABC có $AB=a,~SA=2a.$ Gọi $\varphi$ là góc,giữa mặt bên và mặt đáy. Tính $\cos\varphi.$,$A.~\frac{\sqrt5}{15}.$ $B.~\frac{\sqrt3}6.$ $C.~\frac{\sqrt5}5.$ $D.~\frac{\sqrt3}3.$,

Question

giúp mik vs ạ Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD, cạnh bên và cạnh đáy,đều bằng $a.$ Khẳng định nào sau đây đúng?,$A.~(SAC)\bot(ABCD).$ $B.~(SBC)\bot(SAC).$ $C.~(SAC)\bot(SCD).$ $D.~(SAD)\bot(SBD).$,Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của S trên mặt,phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB. Khẳng định nào sau đây là sai?,$A.~(SBC)\bot(SAB).$ $B.~(SAB)\bot(ABCD).$ $C.~(SBD)\bot(ABCD).$ $D.~(SHC)\bot(ABCD).$,Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot(ABC).$ Gọi I là hình chiếu của A trên BC, & là góc giữa,đường thẳng SI và mặt phẳng (ABC), B là số đo của góc nhị diện $[S,BC,A].$ Phát biểu nào sau đây là,đúng?,$A.~\alpha=90^0-\beta.$ $B.~\alpha=180^0-\beta.$ $C.~\alpha=90^0+\beta.$ $D.~\alpha=\beta.$,Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot(ABC),~AB\bot BC,~SA=AB=3a,~BC=4a.$ Gọi & là số đo,của các góc nhị diện $[A,BC,S].$ Tính $\cos\alpha.$,$A.~\cos\alpha=\frac12.$ $B.~\cos\alpha=\frac35.$ $C.~\cos\alpha=\frac15.$ $D.~\cos\alpha=\frac{\sqrt2}2.$,Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot(ABC),AB\bot BC,SA=AB=3a,BC=4a.$ Gọi & là số đo,của các góc nhị diện $[B,SA,C].$ Tính $\cos\alpha.$,$A.~\cos\alpha=\frac12.$ $B.~\cos\alpha=\frac35.$ $C.~\cos\alpha=\frac15.$ $D.~\cos\alpha=\frac{\sqrt2}5.$,Câu 17. Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và $SA=\frac a2,$ tam,giác ABC vuông tại A, $AC=a\sqrt3,~AB=a.$ Tính góc giữa (SBC) với,

,(ABC).,$A.~45^0.$ $B.~30^0.$ $C.~90^0.$ $D.~60^0.$,Câu 18. Cho tứ diện OABC có OA, OB,OC đôi một vuông góc và $OB=OC=a\sqrt6,~OA=a.$ Tính,góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC).,$A.~45^0.$ $B.~90^0.$ $C.~60^0.$ $D.~30^0.$,Câu 19. Cho hình chóp đều S.ABC có $AB=a,~SA=2a.$ Gọi $\varphi$ là góc,giữa mặt bên và mặt đáy. Tính $\cos\varphi.$,$A.~\frac{\sqrt5}{15}.$ $B.~\frac{\sqrt3}6.$ $C.~\frac{\sqrt5}5.$ $D.~\frac{\sqrt3}3.$,

Accepted Answer

Bài 17:
$\displaystyle SA=\frac{a}{2} ,\ AC=a\sqrt{3} ,\ AB=a$
Kẻ $\displaystyle SE\perp BC$
mà $\displaystyle SA\perp BC( do\ SA\ \perp ( ABC))$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow BC\perp ( SAE)\
\Rightarrow BC\perp AE\
\Rightarrow góc\ SEA=góc\ (( SBC) ,( ABC))
\end{array}$
Xét tam giác vuông $\displaystyle ABC$ có $\displaystyle AE$ là đường cao:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
AE=\sqrt{\frac{AC^{2} .AB^{2}}{AC^{2} +AB^{2}}} =\sqrt{\frac{\left( a\sqrt{3} ight)^{2} .a^{2}}{\left( a\sqrt{3} ight)^{2} +a^{2}}} =\frac{a\sqrt{3}}{2}\
\Rightarrow tan( góc\ SEA) =\frac{SA}{AE} =\frac{\frac{a}{2}}{\frac{a\sqrt{3}}{2}} =\frac{\sqrt{3}}{3}\
\Rightarrow góc\ SEA=30^{o}
\end{array}$