Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
23/03/2024
23/03/2024
Bài 17:
$\displaystyle SA=\frac{a}{2} ,\ AC=a\sqrt{3} ,\ AB=a$
Kẻ $\displaystyle SE\perp BC$
mà $\displaystyle SA\perp BC( do\ SA\ \perp ( ABC))$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow BC\perp ( SAE)\\
\Rightarrow BC\perp AE\\
\Rightarrow góc\ SEA=góc\ (( SBC) ,( ABC))
\end{array}$
Xét tam giác vuông $\displaystyle ABC$ có $\displaystyle AE$ là đường cao:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
AE=\sqrt{\frac{AC^{2} .AB^{2}}{AC^{2} +AB^{2}}} =\sqrt{\frac{\left( a\sqrt{3}\right)^{2} .a^{2}}{\left( a\sqrt{3}\right)^{2} +a^{2}}} =\frac{a\sqrt{3}}{2}\\
\Rightarrow tan( góc\ SEA) =\frac{SA}{AE} =\frac{\frac{a}{2}}{\frac{a\sqrt{3}}{2}} =\frac{\sqrt{3}}{3}\\
\Rightarrow góc\ SEA=30^{o}
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời