24/03/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/03/2024
24/03/2024
$\displaystyle x^{2} -2x-14$ là số chính phương
$\displaystyle \Leftrightarrow \ x^{2} \ -\ 2x\ -\ 14\ =\ y^{2}$ ($\displaystyle y\ \in \ Z$)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow \ ( x\ -\ 1)^{2} \ -\ 15\ =\ y^{2}\\
\Leftrightarrow \ ( x\ -\ 1)^{2} \ -\ y^{2} \ =\ 15\\
\Leftrightarrow \ ( x\ -\ 1\ +\ y)( x\ -\ 1\ -\ y) \ =\ 15
\end{array}$
Vì $\displaystyle x,\ y\ \in \ Z$
Vì x - y - 1 < x + y - 1
=> TH1: x - y - 1 = 3 ; x + y - 1 = 5
<=> x - y = 4 ; x + y = 6
<=> x = 5
TH2: x - y - 1 = 1 ; x + y - 1 = 15
<=> x - y = 2 ; x + y = 16
<=> x = 9
TH3: x - y - 1 = -5 ; x + y - 1 = -3
<=> x - y = -4 ; x + y = -2
<=> x = -3
TH4: x - y - 1 = -15 ; x + y - 1 = -1
<=> x - y = -14 ; x + y = 0
<=> x = -7
Vậy x = 5; x = 9; x = -3; x = -7
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời