Lúc 7 giờ sáng , một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10 km/h . Sau đó lúc 8 giờ 40 phút , một người đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30 km/h . Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ?

Để giải bài toán này, ta cần xác định thời gian mà hai người gặp nhau. Để làm điều này, ta sẽ sử dụng công thức sau: - Vận tốc = Quãng đường / Thời gian Ta biết rằng người đi xe đạp đã đi được một khoảng quãng đường khi người đi xe máy bắt đầu di chuyển. Do đó, quãng đường mà người đi xe máy phải di chuyển để gặp người đi xe đạp là bằng với quãng đường mà người đi xe máy đã di chuyển từ lúc 8:40 AM. Gọi $t$ là thời gian (đơn vị giờ) kể từ lúc 7:00 AM cho tới khi hai người gặp nhau. Khi đó: - Quãng đường mà người đi xe máy đã di chuyển từ lúc 8:40 AM = 30 km/h * $\left(t - \frac{8}{3}\right)$ - Quãng đường mà người đi xe đạp đã di chuyển trong cùng khoảng thời gian = 10 km/h * $t$ Vì hai người sẽ gặp nhau khi cả hai đã di chuyển được cùng một khoảng quãng đường, nên ta có phương trình sau: \[30 \times \left(t - \frac{8}{3}\right) = 10 \times t\] Giải phương trình trên ta sẽ thu được giá trị của $t$. Sau khi tính toán, ta sẽ có $t = \frac{24}{5}$ giờ. Do đó, thời gian khi hai người gặp nhau là 7:00 AM + $\frac{24}{5}$ giờ = 9:53 AM.