Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/03/2024
24/03/2024
$\displaystyle x^{2} -2( m+2) x+6m+3=0$
$\displaystyle a,\Delta '=( -m-2)^{2} -( 6m+3)$
$\displaystyle =m^{2} +4m+4-6m-3$
$\displaystyle =m^{2} -2m+1$
$\displaystyle =( m-1)^{2} \geqslant 0$
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b,Ta có $\displaystyle \begin{cases}
x_{1} +x_{2} =\frac{2( m+2)}{1} & =2m+4\\
x_{1} .x_{2} =\frac{6m+3}{1} & =6m+3
\end{cases}$
c,$\displaystyle x_{1}^{2} x_{2} +x_{1} x_{2}^{2} =x_{1} x_{2}( x_{1} +x_{2}) =( 6m+3)( 2m+4) =12m^{2} +30m+12$
$\displaystyle =12m^{2} +2\sqrt{12}\frac{30}{2\sqrt{12}} m+\left(\frac{30}{2\sqrt{12}}\right)^{2} -\left(\frac{30}{2\sqrt{12}}\right)^{2} +12$
$\displaystyle =\left(\sqrt{12} m+\frac{30}{2\sqrt{12}}\right)^{2} -\frac{27}{4} \geqslant -\frac{27}{4}$
Vậy Amin =$\displaystyle -\frac{27}{4}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 giờ trước
7 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời