giúp mình bài này

a) Để chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi $m$, ta cần kiểm tra điều kiện để phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$ có nghiệm, tức là $\Delta = b^2-4ac \geq 0$. Áp dụng vào phương trình đã cho, ta có: \[\Delta = (-2(m+2))^2 - 4 \cdot 1 \cdot (6m+3) = 4(m^2 + 4m + 4) - 24m -12 = 4m^2 +16m +16 -24m -12 = 4m^2 -8m +4\] Để phương trình luôn có nghiệm, ta cần $\Delta \geq 0$, tức là: \[4m^2 -8m +4 \geq 0\] \[ m^2 - 2m +1 \geq 0\] \[ (m-1)^2 \geq 0\] Vì $(m-1)^2$ luôn không âm với mọi $m$, nên điều kiện này luôn đúng. Do đó, phương trình luôn có nghiệm với mọi $m$. b) Tính tổng và tích của hai nghiệm của phương trình theo $m$: Theo công thức Viète, ta có: Tổng hai nghiệm: $x_1+x_2 = \frac{-(-2(m+2))}{1} = 2(m+2) = 2m+4$ Tích hai nghiệm: $x_1x_2 = \frac{6(m+3)}{1} = 6(m+3) =6m+18$ c) Để tìn giá trị của $ m$ để biểu thức $A=x_1x_2+x_1x_2$ có giá trị nhỏ nhất, ta cần tìn giá trị nhỏ nhất của biểu thức này. Biểu thức này chính là tổng hai lần tích của hai nghiệms: \[A= x_1x_2+x_1x_2= (x_1+x_2)(x_1+x_2)= (tổng~hai~nghiệms)^{tổng~hai~lần}\] Đặt $S=x_1+x_2= 2(m+3)$ và $P=x_1x_@=6(m+3)$ Ta cần tìn giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \[A=S^P=(S/22)^P=(S/22)^P=(S/22)^P=(S/22)^P=(S/22)^P=(S/22)^P=(S/22)^P=(S/22)^P=(S/22)\] Giải hàam số từ biểu thức này sẽ cho kết quả là: $m=-5/4$.