Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/03/2024
24/03/2024
a,Xét tam giác ABC và tam giác HBA có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
\widehat{BAC} =\widehat{AHB} =90^{0} & \\
\widehat{ABC} =\widehat{ABH} &
\end{cases}\\
\Rightarrow \vartriangle ABC\backsim \vartriangle HBA\ ( g.g)\\
\Rightarrow \frac{AB}{BH} =\frac{BC}{AB}\\
\Rightarrow AB^{2} =BH.BC
\end{array}$
24/03/2024
a) $\displaystyle \vartriangle ABC$ vuông tại A ⟹ $\displaystyle \widehat{BAC} \ =\ 90^{0}$
$\displaystyle AH$ là đường cao $\displaystyle \vartriangle ABC$ ⟹ $\displaystyle \widehat{AHB} \ =\ \widehat{AHC} \ =\ 90^{0}$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABC$ và $\displaystyle \vartriangle HBA$ có
$\displaystyle \widehat{ABC} \ $chung
$\displaystyle \widehat{BAC} \ =\ \widehat{BHA} \ =\ 90^{0}$
⟹ $\displaystyle \vartriangle ABC\ \sim \ \vartriangle HBA\ ( g-g)$
⟹ $\displaystyle \frac{AB}{BC} \ =\ \frac{HB}{AB}$
⟹ $\displaystyle AB^{2} \ =\ BH.BC$
b) Xét $\displaystyle \vartriangle BHE$ và $\displaystyle \vartriangle BAD$ có
$\displaystyle \widehat{DBA} \ =\ \widehat{EBH}$ ($\displaystyle BD$ là phan giác $\displaystyle \widehat{ABC}$)
$\displaystyle \widehat{BHE} \ =\ \widehat{BAD} \ =\ 90^{0}$
⟹ $\displaystyle \vartriangle BHE\ \sim \ \vartriangle BAD\ ( g-g)$
⟹ $\displaystyle \widehat{BEH} \ =\ \widehat{BDA}$
mà $\displaystyle \widehat{BEH} \ =\ \widehat{AED} \ $(đđ)
⟹ $\displaystyle \widehat{AED} \ =\widehat{BDA}$
⟹ $\displaystyle \vartriangle AED$ cân tại $\displaystyle A$
⟹ $\displaystyle AI\ $vừa là trung tuyến vừa là đường cao $\displaystyle \vartriangle AED$
⟹ $\displaystyle AI\ \bot \ ED$
⟹ $\displaystyle \widehat{AIE} \ =\ 90^{0}$
Xét $\displaystyle \vartriangle AIE$ và $\displaystyle \vartriangle BHE$ có
$\displaystyle \widehat{AIE} \ =\ \widehat{BHE} \ =\ 90^{0}$
$\displaystyle \widehat{AEI} \ =\ \widehat{BEH} \ $(đđ)
⟹ $\displaystyle \vartriangle AIE\ \sim \ \vartriangle BHE\ ( g-g)$
⟹ $\displaystyle \frac{EI}{EA} \ =\ \frac{EH}{EB}$
⟹ $\displaystyle EI.EB\ =\ EA.EH$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
Top thành viên trả lời