24/03/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/03/2024
24/03/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=\frac{3^{100} +3^{101} +3^{102}}{3^{102} +3^{103} +3^{104}} +\frac{\sqrt{64}}{6}\\
=\frac{3^{100} +3^{101} +3^{102}}{3^{2}\left( 3^{100} +3^{101} +3^{102}\right)} +\frac{8}{6}\\
=\frac{1}{9} +\frac{4}{3} =\frac{1+12}{9} =\frac{13}{9}
\end{array}$
24/03/2024
Để đơn giản hoá biểu thức, chúng ta sẽ sử dụng tính chất phân phối cho số mũ: $\begin{aligned} \frac{3^{100}+3^{101}+3^{102}}{3^{102}+3^{103}+\displaystyle\frac{97}{3^{102}}} &= \frac{(3^2)^{50}+3^{101}+3^{102}}{3^{2}\cdot 3^{50}+3^{51}+\displaystyle\frac{97}{3^{102}}} \ &=\frac{8^{50}+3^{101}+3^{102}}{9\cdot 3^{50}+3^{51}+\frac{97}{3^{102}}}\end{aligned}$Tiếp theo, lưu ý rằng $3^{101}=3 \cdot 3^ {100}$, vì vậy chúng ta có thể thay thế: $<\frac{8^{50}+3 \cdot 3 ^{100}+3^{102}}{9\cdot 3^{50}+3^{101}+\frac{97}{3^{102}}}\rightarrow \frac{8^{50}+3^{100}(3+3)}{9\cdot 3^{50}+3^{100}\cdot 3+\frac{97}{3^{102}}}$ Chúng ta cũng nhận thấy rằng $3 ^{102}=3\cdot
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời