24/03/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/03/2024
24/03/2024
a)Ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} +y^{2} +12x-6y+44=0\\
\Longrightarrow \left( x^{2} +12x+36\right) +\left( y^{2} -6y+9\right) =1\\
\Longrightarrow ( x+6)^{2} +( y-3)^{2} =1
\end{array}$
Vậy đường tròn có tâm O(-6;3) và bán kính bằng 1
b)Gọi$\displaystyle M( x_{0} ;y_{0})$ là điểm thuộc đường tròn mà tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ đi qua
M thuộc đường tròn ⟹$\displaystyle ( x_{0} +6)^{2} +( y_{0} -3)^{2} =1\ \ ( 1)$
Phương trình tiếp tuyến là $\displaystyle ( x_{0} +6)( x-x_{0}) +( y_{0} -3)( y-y_{0}) =0$
mà phương trình đi qua gốc tọa độ
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow -x_{0}( x_{0} +6) -y_{0}( y_{0} -3) =0\\
\Longrightarrow -x_{0}^{2} -6x_{0} =y_{0}^{2} -3y_{0} \ ( 2)
\end{array}$
Cộng (1) và (2)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow 6x_{0} -3y_{0} +44=0\\
\Longrightarrow y_{0} =2x_{0} +\frac{44}{3}
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
10 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời