Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Loại bài toán này là bài toán tìm số tự nhiên dựa trên các điều kiện cho trước. Chúng ta sẽ giải quyết nó từng bước một.
Bước 1: Xác định các điều kiện
Điều kiện thứ nhất: chia hết cho 2. Điều này có nghĩa là phải là số chẵn, vì chỉ có số chẵn khi cộng thêm 1 mới tạo thành số lẻ, và chỉ có số lẻ mới chia hết cho 2.
Điều kiện thứ hai: chia hết cho tích của hai số nguyên tố liên tiếp. Hai số nguyên tố liên tiếp nhỏ nhất là 2 và 3, vậy tích của chúng là 6. Vậy phải chia hết cho 6.
Điều kiện thứ ba: Tích là một số chính phương. Điều này có nghĩa là , trong đó là một số tự nhiên.
Bước 2: Giải quyết bài toán
Từ hai điều kiện đầu tiên, ta biết rằng phải là một múltip của 6. Vì vậy, ta có thể viết , trong đó là một số tự nhiên.
Thay vào điều kiện thứ ba, ta có: . Điều này có nghĩa là phải chia hết cho 6, vì vậy cũng phải chia hết cho 6. Do đó, ta có thể viết , trong đó là một số tự nhiên.
Thay vào phương trình, ta được: . Tức là: . Chia cả hai bên cho 6, ta được: .
Vì vậy, để tìm giá trị nhỏ nhất của , ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của sao cho biểu thức trên đúng. Giá trị nhỏ nhất của xảy ra khi , tức là khi . Nhưng vì n phải là số nguyên, nên giá trị gần nhất và lớn hơn của n sẽ là 338.
Vậy giá trị nhỏ nhất của a sẽ là a=338*6=2028.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.