Giải phương trình sau: $ 9^{5x}-27^{x-3}=0 $

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Pigoooo

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

26/03/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đây là một bài toán giải phương trình mũ. Để giải quyết nó, chúng ta cần sử dụng các quy tắc và định lý về số mũ. Bước 1: Chuyển đổi cơ số để có thể sử dụng tính chất của số mũ Chúng ta có thể viết lại phương trình như sau: $ 9^{5x}-27^{x-3}=0 $ Như: $ (3^2)^{5x} - (3^3)^{x-3} = 0 $ Sau đó áp dụng quy tắc số mũ $(a^b)^c = a^{bc}$, ta được: $ 3^{10x} - 3^{3x-9} = 0 $ Bước 2: Đặt $y=3^{x}$ để đơn giản hóa phương trình Phương trình trở thành: $ y^{10} - y^3 = 0 $ Bước 3: Giải phương trình đã được đơn giản hóa Phân tích thành nhân tử, ta được: $ y^3(y^7 -1) = 0 $ Vậy nghiệm của phương trình là $y=0$ hoặc $y=1$. Tuy nhiên, do $y=3^x$, nên $y$ không thể bằng $0$. Vì vậy, nghiệm duy nhất của phương trình là $y=1$. Bước 4: Thay $y$ bằng $3^x$ để tìm nghiệm của phương trình gốc Khi $y=1$, ta có: $ 3^x = 1 $ Vậy nghiệm của phương trình là $x=0$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
tranhung106

26/03/2024

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
9^{5x} -27^{x-3} =0\\
\Rightarrow 3^{2.5x} =3^{3.( x-3)}\\
\Rightarrow 10x=3x-9\\
\Rightarrow 7x=-9\\
\Rightarrow x=\frac{-9}{7}
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
meme

10 giờ trước

giúp em với
avatar
level icon
meme

11 giờ trước

giúp em với
avatar
level icon
meme

11 giờ trước

giúp em với
Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
Giải hộ nha
Đặt câu hỏi về bài tập của bạn
Lưu ý: • Đặt câu hỏi đủ thông tin, có ý nghĩa • Không gian lận điểm • Không đặt câu hỏi có chứa nội dung phản cảm
Báo cáo câu hỏi
    Xác nhận
    FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
    Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
    Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
    Tải ứng dụng FQA
    Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
    Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved