Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
27/03/2024
27/03/2024
Bài 2:
a)
$\displaystyle ABCD$ là hình chữ nhật ⟹ $\displaystyle BC\ \bot \ AB$
$\displaystyle SA\ \bot \ ( ABCD)$ ⟹ $\displaystyle SA\ \bot \ BC$
Ta có $\displaystyle BC\ \bot \ AB,\ SA\ \bot \ BC$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
SA\ \cap \ AB\ =\ A\\
SA,\ AB\ \subset \ ( SAB)
\end{array}$
⟹ $\displaystyle BC\ \bot \ ( SAB)$
⟹ $\displaystyle BC\ \bot \ AH$
Ta có $\displaystyle BC\ \bot \ AH,\ AH\ \bot \ SB$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
BC\ \cap \ SB\ =\ B\\
BC,\ SB\ \subset \ ( SBC)
\end{array}$
⟹ $\displaystyle AH\ \bot \ ( SBC)$
b)
$\displaystyle ABCD$ là hình chữ nhật ⟹ $\displaystyle CD\ \bot \ AD$
$\displaystyle SA\ \bot \ ( ABCD)$ ⟹ $\displaystyle SA\ \bot \ CD$
Ta có $\displaystyle SA\ \bot \ CD,\ CD\ \bot \ AD$
⟹ $\displaystyle CD\ \bot \ ( SAD)$
Hình chiếu của $\displaystyle C$ lên $\displaystyle ( SAD)$ là $\displaystyle D$
⟹ $\displaystyle ( SC,\ ( SAD)) \ =\ ( SC,\ SD) \ =\ \widehat{CSD}$
$\displaystyle CD\ \bot \ ( SAD)$
⟹ $\displaystyle CD\ \bot \ SD$
⟹ $\displaystyle \vartriangle SCD$ vuông tại $\displaystyle D$
⟹ $\displaystyle tan\ \widehat{CSD} \ =\ \frac{CD}{SD} \ =\ \frac{a}{\sqrt{a^{2} \ +\ ( 2a)^{2}}} \ =\ \frac{1}{\sqrt{5}}$
⟹ $\displaystyle ( SC,\ ( SAD)) \ \approx \ 24,1^{0}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
07/09/2024
Top thành viên trả lời