sos:(( cứu tớ với

Loại bài toán: Bài toán về hình học không gian, sử dụng các định lý và tính chất của tam giác, tứ giác nội tiếp và đường tròn. Bước 1: Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp Ta có $\angle AFE = \angle ABC$ (do cùng chắn cung BC) và $\angle AHE = \angle ACB$ (do cùng chắn cung BC). Do đó, ta có $\angle AFE + \angle AHE = \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ}$ (vì ABC là tam giác). Điều này cho thấy tứ giác AFHE là tứ giác nội tiếp. Bước 2: Chứng minh $\widehat{DAN}=\widehat{CON}$ Do $AH$ cắt $BC$ tại $D$, theo định lý Ceva ta có: $\frac{BD}{DC}.\frac{CE}{EA}.\frac{AF}{FB}=1$ Vì $O$ là trung điểm của $BC$, nên $\frac{BD}{DC}=1$. Vậy: $\frac{CE}{EA}.\frac{AF}{FB}=1$ Từ đây suy ra $\triangle CEF ~ \triangle BFA$. Do đó, ta có: $\widehat{DAN}=\widehat{BAF}=\widehat{ECF}=\widehat{CON}$ Bước 3: Chứng minh $HN\bot OA.$ Vì $AN$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên $\angle ANO = 90^{\circ}$. Do đó, ta có: $\angle HNO = \angle HNA - \angle ANO = \widehat{DAN} - 90^{\circ} = \widehat{CON} - 90^{\circ} = \angle COA$ Do đường thẳng $HN$ cắt đường thẳng $OA$ tạo thành hai góc bằng nhau nên $HN\bot OA.$ Vậy là ta đã giải xong bài toán.