Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
31/03/2024
31/03/2024
a, $\displaystyle \vartriangle ABC$ có: BD, CE là các đường trung tuyến của $\displaystyle \vartriangle ABC$
$\displaystyle \Longrightarrow G$ là trọng tâm của $\displaystyle \vartriangle ABC$
$\displaystyle \Longrightarrow BG=\frac{2}{3} BD,\ GC=\frac{2}{3} EC$
Lại có: BD=EC
Do đó $\displaystyle BG=GC$
$\displaystyle \Longrightarrow \vartriangle BGC$ cân tại G
b, Ta có: $\displaystyle \vartriangle BGC$ cân tại G$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{GBC} =\widehat{GCB}$
Xét $\displaystyle \vartriangle BEC$ và $\displaystyle \vartriangle BDC$ có:
$\displaystyle \widehat{BCE} =\widehat{DBC}$
BC: cạnh chung
EC=BD
Do đó $\displaystyle \vartriangle BEC=\vartriangle CDB$
c, Ta có: $\displaystyle \vartriangle BEC=\vartriangle CDB$
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{EBC} =\widehat{DCB} \Longrightarrow \widehat{ABC} =\widehat{ACB}$
$\displaystyle \Longrightarrow \vartriangle ABC$ cân tại A
31/03/2024
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức về hình học tam giác.
A) Tam giác GBC là tam giác đều vì BD = CE và BD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
😎 Để chứng minh tam giác DBC = tam giác ECB, ta sẽ sử dụng định lí cắt tỷ lệ trong tam giác. Vì BD và CE là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên ta có:
BD/DC = AB/AC = CE/EB
Do BD = CE, ta suy ra DC = EB.
Vậy, ta có tam giác DBC = tam giác ECB (do có 2 cạnh bằng nhau và góc giữa chúng bằng nhau).
C) Để chứng minh tam giác ABC cân, ta cần chứng minh AB = AC.
Ta biết rằng BD và CE là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên ta có:
BD = CE
Và từ phần😎, ta đã chứng minh được DC = EB.
Do đó, ta có AB = 2BD = 2CE = AC.
Vậy, tam giác ABC là tam giác cân.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
10 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời