cuuuuuuuii

a) Để tìm phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $\Delta_1$ và cắt đường thẳng $\Delta_2$ tại một điểm nằm trên trục hoành, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng $d$ sao cho nó song song với $\Delta_1$. Hệ số góc của $\Delta_1$ là 1 (do phương trình có dạng $x-y+1=0$), vậy nên hệ số góc của đường thẳng $d$ cũng sẽ là 1. Do $d$ cắt $\Delta_2$ tại một điểm nằm trên trục hoành, ta có thể giải hệ phương trình giữa $d$ và $\Delta_2$. Thay $y = 0$ vào phương trình của $\Delta_2$, ta được: \[x + 0 - 2 = 0 \Rightarrow x = 2.\] Vậy điểm cắt giữa $d$ và $\Delta_2$ là $(2,0)$. Phương trình tổng quát của đường thẳng qua điểm $(2,0)$ và có hệ số góc bằng 1 là: \[y - y_1 = m(x - x_1),\] với $(x_1, y_1) = (2,0)$ và $m=1$. Tức là: \[y - 0 = 1(x - 2) \Rightarrow y = x - 2.\] Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng $d$: \[x - y + k = 0,\] trong đó k là hệ số tự do. Vì d song song với $\Delta_1$, nên hệ số góc của d cũng sẽ là 1. Do d cắt $\Delta_2$ tại điểm (2,0), ta có: \[k = -(x_{\text{điểm cắt}}) + y_{\text{điểm cắt}} = -(2) + (0) = -2.\] Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d: \[x - y - 2 = 0.\] b) Để tìm phương trình tổng quát của đường thẳng vuông góc với đường thẳng $\Delta_1$ và cắt đường thẳng $\Delta_2$ tại một điểm nàm trên trục hoành, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳn vuông góc với $\Delta_1$. Hệ số góc này sẽ là âm nghịch dao của hệ số góc của $\Delta_1$, do dó sử dụnbg răng lý: \[m_{\text{vuông gốc}} \cdot m_{\text{đưa ra}}=-1,\] ta tính được \(m_{\text{vuông gốc}}=-(-1)=+1.\) Vậy phương trình tổnq quát của dòngthang vuônggọc với Delta\_11: \(y=-x+b.\) Để tiếp theo...