rút gọn hộ với ạ

1) Để tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=9$, ta thay $x=9$ vào biểu thức $A=\frac{x+2}{\sqrt{x}}$: \[ A = \frac{9+2}{\sqrt{9}} = \frac{11}{3} \] Vậy giá trị của biểu thức $A$ khi $x=9$ là $\frac{11}{3}$. 2) Để chứng minh rằng $B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$, ta sẽ chứng minh bằng cách đơn giản hóa và so sánh hai phía của phương trình. Đầu tiên, ta tính tổng trong biểu thức $B$: \[ B = \frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1} + \frac{3-\sqrt{x}}{x-1} \] Tiếp theo, chúng ta cần đưa về dạng có mẫu số chung để so sánh với $\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$: \[ B = \frac{(2\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} + \frac{(3-\sqrt{x})(\sqrt{x}+1)}{(x-1)(\sqrt{x}+1)} \] Sau đó, ta cộng hai phân số lại và rút gọn để so sánh với $\frac{2\sqrt x}{\sqrt x + 1}$: \[ B = \frac{(2x - 3 - 3\sqrt x + 2) + (3\sqrt x - x - 3 + 3)}{(x-1)(\sqrt x + 1)} = \frac{-x + 2}{(x-1)(\sqrt x + 1)} = -\frac{(\cancelto{-}{x}-(-2))}{(x-1)(\cancelto{\pm i}{(\cancelto{\pm i}{i})})}\] Ta nhận thấy rằng kết quả không bằng nhau. Vì vậy, không thể chứng minh được rằng $B=\frac{2\sqrt x}{\sqrt x+1}$. Kết luận: Giá trị của biểu thức A khi \(x=9\) là \(11/3\) và không thể chứng minh được rằng \(B=\dfrac{2\cdot \surd(x)}{\surd(x)+1}\).