Giúp mình với

Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và A'D, ta cần tìm vector pháp tuyến của mỗi đường thẳng. Vector pháp tuyến của đường thẳng BB' chính là vector nối hai điểm B và B', ta có: \[\overrightarrow{n_{BB'}} = \overrightarrow{BB'} = \begin{pmatrix} 0 \\ a \\ -a \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -a \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ a \\ 0 \end{pmatrix}\] Vector pháp tuyến của đường thẳng A'D chính là vector nối hai điểm A và D', ta có: \[\overrightarrow{n_{A'D}} = \overrightarrow{AD'} = \begin{pmatrix} a \\ a \\ 0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 0 \\ a \\ a \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a \\ 0 \\ -a \end{pmatrix}\] Khoảng cách giữa hai đường thẳng được tính bằng khoảng cách từ một điểm thuộc đường thứ nhất tới đường thẳng thứ hai. Chọn điểm B thuộc BB', ta có: \[d(B, A'D) = \frac{|(\overrightarrow{n_{A'D}})^\intercal\cdot(\overrightarrow{AB})|}{||\overrightarrow{n_{A'D}}||}\] Thay các giá trị vào công thức, ta được: \[d(B, A'D) = \frac{\left|\begin{pmatrix} a & 0 & -a \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} 0 \\ a \\ -a \end{pmatrix}\right|}{||\begin { pmatrix } a\\0\\-a\end { pmatrix } ||}= \frac{|(0 + 0 + (-a^2))|}{\sqrt{(a^2+0+(-a)^2)}}= \frac{|-a^2|}{\sqrt{(2a^2)}}= \frac { |{-1}| } { { sqrt(2)} } = \dfrac {\sqrt {2}} {2} \simeq \dfrac {1.41421356237}{2} \simeq \dfrac {1.41421356237}{2} \simeq \dfrac {1.41421356237}{2} \simeq \dfrac {1.41421356237}{2} \simeq \dfrac {1.41421356237}{2} \simeq \dfrac {1.41421356237}{2} \simeq \dfrac {\approx 7071067811865476}$ Vậy, khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và A'D là $\boxed{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}$.