Một khối gỗ gồm đế là hình lập phương cạnh 9 cm và phần trên là một hình chóp tứ giác đều (hình 10.38). Tính thể tích khối gỗ

Để tính thể tích của khối gỗ, ta cần tính thể tích của hình lập phương và hình chóp tứ giác đều rồi cộng lại với nhau. Thể tích của hình lập phương được tính bằng công thức: $V_{\text{lập phương}} = a^3$, trong đó $a$ là cạnh của hình lập phương. Với $a = 9$ cm, ta có: \[V_{\text{lập phương}} = 9^3 = 729 \, \text{cm}^3.\] Thể tích của hình chóp tứ giác đều được tính bằng công thức: $V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3}Bh$, trong đó $B$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao. Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều có thể được tính bằng công thức: $B = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$, trong đó $a$ là cạnh của hình chóp. Chiều cao của hình chóp có thể được tìm bằng công thức: $h = \frac{\sqrt{6}}{3}a$. Thay các giá trị vào ta có: \[B = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 9^2,\] \[h = \frac{\sqrt{6}}{3} \times 9.\] Từ đây, ta tính được diện tích đáy và chiều cao, sau đó sử dụng để tìm thể tích: \[V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} \times \left(\frac{\sqrt{3}}{4} \times 9^2\right) \times \left(\frac{\sqrt{6}}{3} \times 9\right) ≈ 10.73918423927069.\] Cuối cùng, để tìm tổng thể tích của khối gỗ, ta cộng hai giá trị này lại với nhau: \[V_{\text{Tổng}} = V_{\text{lập phương}} + V_{\text{chóp}} ≈ 729 + 10.73918423927069 ≈ 739.7391842392707.\] Do đó, thể tích khối gỗ là khoảng 739.7391842392707 cm³.