giúp với,tui đang làm văn. DẠNG 7. DI....,Bài 49. Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần $lượt~ôn$ $1.~\Delta CHA\backsim\Delta CIH,$ từ đó suy ra $\frac{CH}{Cl}=\frac{HA}{IH}.$,và G. Chứng minh rằng:,$a.~\Delta BEF\backsim\Delta DEA$ và $\Delta BEA-\Delta DEG.$ $2.~\Delta BlC-\Delta AOH.$,$b.~EA^2=EG.EF$ $3.~AO\bot BI.$,c. BF.DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC. Bài 52. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A,, đờờng cao $AH,H\in BC.$,Bài 50. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, có $AB=6~cm,~AC=8~cm;$ đường cao $AH(H\in BC)$ 1. Chứng minh $\Delta HAB\backsim\Delta HCA.$,a. Tính a. Tính BC, AH, BH . $BC,~AH,~BH.$ 2. Gọi M là trrng iểmmcủa AC.. T H kẻ đường thẳng song song với AC, đường thhng này,b. Chứng minh $\Delta ABC\backsim\Delta HBA,$ tính AH, BH . cắt AB tại D và cắt BM tại I . Chứng minh:,c. Đường phân giác của $\widehat{ABC}$ cắt AC tại I . Gọi K là giao điểm của AH và BI . Chứng minh: a) I là trung điểm của DH .,$\overset\frown{AlB}=\overset\frown{HKB}$ và $AI^2=IC.KH.$ b) Gọi K là giao điểm của AH và CD. Chứng minh $DI.KC=DK.MC.$,Bài 51: Cho tam giác AABC cân tại A, có H là trung điểm của cạnh BC .VV HI vuông góc với Bài 51: Cho tam giác $\Delta ABC$ cân tại A, có H là trung điểm của cạnh BC. Vẽ HI vuông góc với c) Chứng minh ba điểm B, K, M thẳng hàng.,AC (H thuộc cạnh AC), gọi Olà trung điểm của HI . Chứng minh: Bài 53. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A $(AB

Question

giúp với,tui đang làm văn. DẠNG 7. DI....,Bài 49. Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần $lượt~ôn$ $1.~\Delta CHA\backsim\Delta CIH,$ từ đó suy ra $\frac{CH}{Cl}=\frac{HA}{IH}.$,và G. Chứng minh rằng:,$a.~\Delta BEF\backsim\Delta DEA$ và $\Delta BEA-\Delta DEG.$ $2.~\Delta BlC-\Delta AOH.$,$b.~EA^2=EG.EF$ $3.~AO\bot BI.$,c. BF.DG không đổi khi điểm F  thay đổi trên cạnh BC. Bài 52. Cho $\Delta ABC$ vuông tại  A,, đờờng cao $AH,H\in BC.$,Bài 50. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, có $AB=6~cm,~AC=8~cm;$ đường cao $AH(H\in BC)$ 1. Chứng minh $\Delta HAB\backsim\Delta HCA.$,a. Tính a. Tính BC, AH, BH . $BC,~AH,~BH.$ 2. Gọi M là trrng  iểmmcủa AC.. T  H  kẻ đường thẳng song song với  AC, đường thhng này,b. Chứng minh $\Delta ABC\backsim\Delta HBA,$ tính  AH, BH . cắt AB tại D và cắt BM tại I . Chứng minh:,c. Đường phân giác của $\widehat{ABC}$ cắt  AC tại I . Gọi  K là giao điểm của AH  và BI . Chứng minh: a) I là trung điểm của DH .,$\overset\frown{AlB}=\overset\frown{HKB}$ và $AI^2=IC.KH.$ b) Gọi K là giao điểm của AH và CD. Chứng minh $DI.KC=DK.MC.$,Bài 51: Cho tam giác AABC cân tại A, có H là trung điểm của cạnh BC .VV  HI vuông góc với Bài 51: Cho tam giác $\Delta ABC$ cân tại A, có H là trung điểm của cạnh BC. Vẽ  HI vuông góc với c) Chứng minh ba điểm B, K,  M thẳng hàng.,AC (H thuộc cạnh AC), gọi Olà trung điểm của HI . Chứng minh: Bài 53. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A $(AB<AC),$ có AHHlà đđườg cao.,$1.~\Delta CHA\backsim\Delta CIH,$ từ đó suy ra $\frac{CH}{CI}=\frac{HA}{IH}.$ 1) Chứng minh $\Delta AHB\backsim\Delta CHA.$,$2.~\Delta BlC\backsim\Delta AOH.$ 2) Tia phân giác của $\widehat{HAC}$ cắt BC tại MM;; ti phâân iiá  ủủaggcc $\widehat{ABC}$ cắt AH tại NN,, cắt  A,$3.~AO\bot BI.$ tại  P,, cắt  AC tạiQ..Chứứngmiih rằngg:,Bài 52. Cho $\Delta ABC$ vuông tại  A,, đờờn  aao $AH,H\in BC.$ $a)~BP\bot AM$ $b)~MQ//AH$ $c)~S_{dasc}=S_{dap}$,1. Chứng minh $\Delta HAB\backsim\Delta HCA.$ Bài 54. Cho tam giác nhọn $\Delta ABC$ có $AB<AC,$ , hai đường cao BD và CE. Chứng minh:,2. Gọi M là trung điểm của AC. Từ     kẻ đường thẳng song song với  A , đđờờg thhng này $1.~AB.AE=AC.AD.$,cắt AB tại D và cắt BM tại I . Chứng minh:,a) I là trung điểm của DH . $2.~\Delta ADE\backsim\Delta ABC.$,b) Gọi K là giao điim của AH và CD. Chứng minh $DI.KC=DK.MC.$ 3. Tia DE cắt CB tại I , gọi O là trung điểm của BC. CMR: $DB^2+4.IBJC+DC^2=4.OI^2.$,c) Chứng minh ba điểm B, K,  M thẳng hàng. ----- HẾT -----,Bài 53. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A $(AB<AC),$ có AHHlà đường cao.,1) Chứng minh $AHB\backsim ACHA.$

Accepted Answer

1/ Xét $\displaystyle \vartriangle $HAB vuông tại H có: $\displaystyle \widehat{ABH} +\widehat{BAH} =90^{o}$
Ta có: $\displaystyle \widehat{HAB} +\widehat{HAC} =\widehat{BAC} =90^{o}$.
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ABH} =\widehat{HAC}$
Xét $\displaystyle \vartriangle $ABH và $\displaystyle \vartriangle $CAH có:
$\displaystyle \widehat{AHB} =\widehat{AHC} =90^{o}$.
$\displaystyle \widehat{ABH} =\widehat{HAC}$ (cmt)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle ABH\backsim \vartriangle CAH$ (g.g) (dpcm)
2/ a/
Xét $\displaystyle \vartriangle $ABM có: ID // AM$\displaystyle \Rightarrow \frac{ID}{AM} =\frac{BD}{BA}$ (định lý Thales)
Xét $\displaystyle \vartriangle $BMC có: IH // CM$\displaystyle \Rightarrow $$\displaystyle \frac{HI}{CM} =\frac{BH}{BC}$ (định lý Thales)
Xét $\displaystyle \vartriangle $ABC có: DH // AC$\displaystyle \Rightarrow \frac{BD}{AB} =\frac{BH}{BC} \ $(định lý Thales)
Mà AM = CM (M là trung điểm AC)
$\displaystyle \Rightarrow ID=IH\Rightarrow $I là trung điểm DH (dpcm)
b/ Vì DH // AC $\displaystyle \Rightarrow \frac{DH}{AC} =\frac{DK}{CK}$
Mà I là trung điểm DH và M là trung điểm AC
$\displaystyle \Rightarrow \frac{DK}{CK} =\frac{2.DI}{2.CM} =\frac{DI}{CM} \Rightarrow DK.CM=DI.CK$ (dpcm)
c/ Vì DH // AC$\displaystyle \Rightarrow \widehat{IDK} =\widehat{MCK} \ $(2 góc so le trong)
Xét $\displaystyle \vartriangle $DIK và $\displaystyle \vartriangle $ CMK có:
$\displaystyle \widehat{IDK} =\widehat{MCK}$(cmt)
$\displaystyle \frac{DK}{CK} =\frac{DI}{CM}$ (câu b)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle DIK\backsim \vartriangle CMK$ (c.g.c)
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{DKI} =\widehat{CKM}$ (tính chất 2 tam giác đồng dạng)
Mà $\displaystyle \widehat{DKI} +\widehat{IKC} =180^{o}$ (2 góc kề bù)
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{CKM} +\widehat{IKC} =180^{o} \Rightarrow \widehat{BKM} =180^{o}$.
$\displaystyle \Rightarrow $B,K,M thẳng hàng (dpcm)