03/04/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
03/04/2024
03/04/2024
1/ Xét $\displaystyle \vartriangle $HAB vuông tại H có: $\displaystyle \widehat{ABH} +\widehat{BAH} =90^{o}$
Ta có: $\displaystyle \widehat{HAB} +\widehat{HAC} =\widehat{BAC} =90^{o}$.
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ABH} =\widehat{HAC}$
Xét $\displaystyle \vartriangle $ABH và $\displaystyle \vartriangle $CAH có:
$\displaystyle \widehat{AHB} =\widehat{AHC} =90^{o}$.
$\displaystyle \widehat{ABH} =\widehat{HAC}$ (cmt)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle ABH\backsim \vartriangle CAH$ (g.g) (dpcm)
2/ a/
Xét $\displaystyle \vartriangle $ABM có: ID // AM$\displaystyle \Rightarrow \frac{ID}{AM} =\frac{BD}{BA}$ (định lý Thales)
Xét $\displaystyle \vartriangle $BMC có: IH // CM$\displaystyle \Rightarrow $\displaystyle \frac{HI}{CM} =\frac{BH}{BC}$ (định lý Thales)
Xét $\displaystyle \vartriangle $ABC có: DH // AC$\displaystyle \Rightarrow \frac{BD}{AB} =\frac{BH}{BC} \ $(định lý Thales)
Mà AM = CM (M là trung điểm AC)
$\displaystyle \Rightarrow ID=IH\Rightarrow $I là trung điểm DH (dpcm)
b/ Vì DH // AC $\displaystyle \Rightarrow \frac{DH}{AC} =\frac{DK}{CK}$
Mà I là trung điểm DH và M là trung điểm AC
$\displaystyle \Rightarrow \frac{DK}{CK} =\frac{2.DI}{2.CM} =\frac{DI}{CM} \Rightarrow DK.CM=DI.CK$ (dpcm)
c/ Vì DH // AC$\displaystyle \Rightarrow \widehat{IDK} =\widehat{MCK} \ $(2 góc so le trong)
Xét $\displaystyle \vartriangle $DIK và $\displaystyle \vartriangle $ CMK có:
$\displaystyle \widehat{IDK} =\widehat{MCK}$(cmt)
$\displaystyle \frac{DK}{CK} =\frac{DI}{CM}$ (câu b)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle DIK\backsim \vartriangle CMK$ (c.g.c)
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{DKI} =\widehat{CKM}$ (tính chất 2 tam giác đồng dạng)
Mà $\displaystyle \widehat{DKI} +\widehat{IKC} =180^{o}$ (2 góc kề bù)
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{CKM} +\widehat{IKC} =180^{o} \Rightarrow \widehat{BKM} =180^{o}$.
$\displaystyle \Rightarrow $B,K,M thẳng hàng (dpcm)
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời