Hãy điền những chữ số thích hợp vào dạng định lý FLT dưới đây Ax + By = Cz. Bằng điều kiện A, B, C, x, y, z đều là các số nguyên dương trong đó x, y, z lớn hơn 2 còn A, B, C có cùng bội số chung nhỏ...

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm các số nguyên dương A, B, C, x, y, z sao cho chúng có cùng bội số chung nhỏ nhất và thỏa mãn phương trình FLT đã cho. Để đơn giản hóa bài toán, ta sẽ tìm các số nguyên dương a, b, c sao cho chúng có ước chung lớn nhất là 1. Sau đó, ta sẽ nhân a, b và c với một hệ số k để thu được A, B và C sao cho chúng có cùng bội số chung nhỏ nhất. Phương trình FLT ban đầu là Ax + By = Cz. Ta sẽ tìm các số nguyên dương a, b, c sao cho a*x + b*y = c*z và sau đó nhân a, b và c với k để thu được A*x + B*y = C*z. Ví dụ: Chọn a = 60, b = 60 và c = 60. Khi đó phương trình trở thành: \[60x + 60y = 60z\] Ta thấy rằng A = B = C = 60 thỏa mãn điều kiện của bài toán và phương trình đã cho. Vậy phương trình FLT đã điền là: \[60x + 60y = 60z\]