chỉ mình câu 25

Để tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A, ta sử dụng công thức tổng quát của phương trình mặt cầu: Phương trình mặt cầu có tâm I$(x_0, y_0, z_0)$ và bán kính R được cho bởi: $(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 + (z-z_0)^2 = R^2$ Trong đó $I(4;-1;2)$ là tâm của mặt cầu và $A(1;-2;-4)$ là điểm nằm trên mặt cầu. Bước 1: Tính bán kính R của mặt cầu: Sử dụng khoảng cách giữa hai điểm trong không gian 3 chiều để tính bán kính R: $R = \sqrt{(x_A - x_I)^2 + (y_A - y_I)^2 + (z_A - z_I)^2}$ Thay vào giá trị của I và A, ta có: $R = \sqrt{(1-4)^2 + (-2+1)^2 + (-4-2)^2} = \sqrt{9+1+36} = \sqrt{46}$ Bước 2: Viết phương trình mặt cầu: Thay vào giá trị của I và R vào công thức tổng quát của phương trình mặt cầu, ta có: $(x-4)^2 + (y+1)^2 + (z-2)^2 = 46$ Vậy phương trình mặt cầu là: $(x-4)^2 + (y+1)^2 + (z-2)^2 = 46$. Do đó, đáp án chính xác là A.