hỏi cái này làm thế nào MN ơi

Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông. Đầu tiên, ta cần tìm độ dài của MN, tức là đường kính của đường tròn nội tiếp tam giác MNP. Theo định lý Pitago, trong tam giác vuông MNP, ta có: \[ MN^2 = MP^2 + NP^2 \] Với \( MP = 12~cm \) (đã cho), và \( NP \) là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác. Ta biết rằng bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác vuông luôn bằng một nửa chu vi của tam giác. Do đó: \[ NP = \frac{1}{2} \times (MP + MN + NP) = 6 + \frac{MN}{2} \] Thay vào công thức Pitago, ta có: \[ MN^2 = 12^2 + (6 + \frac{MN}{2})^2 \] \[ MN^2 = 144 + 36 + 6MN + \frac{MN^2}{4} \] \[ MN^2 - \frac{MN^2}{4} - 6MN = 180 \] \[ \frac{3MN^2}{4} - 6MN - 180 = 0\] Giải phương trình bậc hai này để tìm \( MN \). Sử dụng công thức Viết để tính nghiệm và chọn nghiệm dương vì \( MN > 0\). Sau khi tính toán, ta sẽ thu được: \[ MN ≈16.97056274847714~cm\] Do đó, kết quả cuối cùng là: Đường kính \( MN\) của đường tròn nội tiếp là \(16.97056274847714~cm\).