03/04/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
03/04/2024
03/04/2024
Phân số $\displaystyle \frac{5n^{2} +1}{6}$ là số tự nhiên
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow 5n^{2} +1\vdots 6\\
\Longrightarrow 5n^{2} +1-6\vdots 6\\
\Longrightarrow 5\left( n^{2} -1\right) \vdots 6
\end{array}$
Mà (5;6)=1
Do đó $\displaystyle n^{2} -1\vdots 6$
$\displaystyle \Longrightarrow ( n-1)( n+1) \vdots 6\ ( *)$
+)Ta thấy n+1 và n-1 cùng tính chẵn lẻ
Mà $\displaystyle ( n-1)( n+1) \vdots 6$ nên n+1 và n-1 là số chẵn
$\displaystyle \Longrightarrow n$ lẻ $\displaystyle \Longrightarrow \frac{n}{2}$ tối giản
+)Nếu $\displaystyle n\vdots 3$ nên $\displaystyle \begin{cases}
n+1\ không\ chia\ hết\ cho\ 3 & \\
n-1\ không\ chia\ hết\ cho\ 3 &
\end{cases}$
$\displaystyle \Longrightarrow ( n-1)( n+1)$ không chia hết cho 3
$\displaystyle \Longrightarrow ( n-1)( n+1)$ không chia hết cho 6 (trái với $\displaystyle ( *)$)
$\displaystyle \Longrightarrow n$ không chia hết cho 3
$\displaystyle \Longrightarrow \frac{n}{3}$ tối giản
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời