Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
03/04/2024
03/04/2024
1) $\displaystyle x-3\sqrt{x} -10=0\ ( 1)$
Đặt $\displaystyle \sqrt{x} =t\ ( t\geqslant 0) \Longrightarrow ( 1)$ trở thành: $\displaystyle t^{2} -3t-10=0$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow ( t-5)( t+2) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
t=5 & \\
t=-2\ ( loại) &
\end{array} \right. \Leftrightarrow t=5\Longrightarrow \sqrt{x} =5\Leftrightarrow x=25
\end{array}$
2) $\displaystyle x-\sqrt{x} =5\sqrt{x} +7\ ( 2)$
$\displaystyle \Leftrightarrow x-6\sqrt{x} -7=0$
Đặt $\displaystyle t=\sqrt{x} \ ( t\geqslant 0) \Longrightarrow ( 2)$ trở thành: $\displaystyle t^{2} -6t-7=0$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow ( t-7)( t+1) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
t=7 & \\
t=-1\ ( loại) &
\end{array} \right. \Longrightarrow t=7\Longrightarrow \sqrt{x} =7\Leftrightarrow x=49
\end{array}$
3) $\displaystyle x-\sqrt{x-1} -3=0$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow x-3=\sqrt{x-1}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
( x-3)^{2} =x-1 & \\
x-3\geqslant 0 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x^{2} -6x+9-x+1=0\ ( *) & \\
x\geqslant 3 &
\end{cases}
\end{array}$
Có $\displaystyle ( *) \Leftrightarrow x^{2} -7x+10=0$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow ( x-5)( x-2) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=5 & \\
x=2\ ( loại) &
\end{array} \right. \Longrightarrow x=5
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 giờ trước
8 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời