P= 2x^3 + 2x + 5x^2n+ 7. Sắp xếp các hạng tử của đa thức P theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P

Question

lisasan · Accepted Answer

$\displaystyle P=2x^{3} +2x+5x^{2} +7$
Sắp xếp các hạng tử của đa thức P theo luỹ thừa giảm dần của x:
$\displaystyle P=2x^{3} +5x^{2} +2x+7$
Bậc cao nhất: 3
Hệ số cao nhất: 2
Hệ số tự do của P: 7

Timi · Answer

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về đa thức trong môn học Đại số.

Bước 1: Sắp xếp các hạng tử của đa thức P theo luỹ thừa giảm dần của biến

Đa thức P được cho là $P= 2x^3 + 2x + 5x^2n+ 7$.

Chúng ta không rõ n là gì, nhưng giả sử n là một số nguyên không âm. Vì vậy, chúng ta có thể sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm dần của x:

$P = 5x^{2n} + 2x^3 + 2x + 7$

Bước 2: Tìm bậc của đa thức P

Bậc của một đa thức được xác định bởi hạng tử có luỹ thừa cao nhất. Trong trường hợp này, nếu n > 1.5, bậc của đa thức P sẽ là $2n$, nếu không, bậc sẽ là $3$.

Bước 3: Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P

Hệ số cao nhất (hệ số của hạng tử có bậc lớn nhất) sẽ là $5$ nếu n > 1.5, và sẽ là $2$ nếu không.

Hệ số tự do (hệ số của hạng tử không chứa biến) trong đa thức P là $7$.