a/ Để sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần, ta cần chuyển các phân số về cùng mẫu số và sau đó so sánh tử số.
Đầu tiên, chuyển các phân số về cùng mẫu số bằng cách nhân tử và mẫu của từng phân số với mẫu số của tất cả các phân số khác. Ta có:
\[\frac{-3}{4}, \frac{-5}{-6}, \frac{-7}{-8}, \frac{10}{-9}\]
Chúng ta nhận thấy rằng mẫu số của tất cả các phân số là âm, do đó khi nhân hai phân số có mẫu âm với nhau, chúng ta sẽ đổi dấu cho kết quả. Sau khi chuyển về cùng dấu, ta được:
\[\frac{-3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{7}{8}, \frac{-10}{9}\]
Tiếp theo, để so sánh tử số, ta sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần:
\[-\frac{10}{9} < -\frac{3}{4} < \frac{5}{6} < \frac{7}{8}\]
Vậy kết quả cuối cùng là:
Fractions in ascending order: [-1.1111111111111112, -0.75, 0.8333333333333334, 0.875]
b/ Để sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần, ta áp dụng tương tự như trên.
Đầu tiên, chuyển các phân số về cùng mẫu số bằng cách nhân tử và mẫu của từng phân số với mẫu số của tất cả các phân số khác. Ta có:
\[\frac{4}{-7}, 2,\frac{-5}{3},\frac{-19}{-10}\]
Chú ý rằng khi nhân hai phân số có một trong hai mẫu âm với nhau, kết quả sẽ là dương. Sau khi chuyển về cùng dấu, ta được:
\[-\frac{4}{7}, 2,-\frac{5}{3},1.9\]
Tiếp theo, để so sánh tử số, ta sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần:
\[2 > 1.9 > -\frac{4}{7} > -\frac{5}{3}\]
Vậy kết quả cuối cùng là:
Fractions in descending order: [2, 1.9,-0.5714285714285714,-1.6666666666666667]