Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
04/04/2024
04/04/2024
Vì $\displaystyle \Delta \parallel d$ nên phương trình đường thẳng $\displaystyle \Delta $ có dạng: $\displaystyle 3x-y+a=0( a\neq 2018)$
Ta có: $\displaystyle ( C) :x^{2} +y^{2} -2x+4y-4=0$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \left( x^{2} -2x+1\right) +\left( y^{2} +4y+4\right) =9\\
\Longrightarrow ( x-1)^{2} +( y+2)^{2} =9
\end{array}$
$\displaystyle \Longrightarrow $Đường tròn (C) có tâm I(1;-2), bán kính $\displaystyle R=3$
Vì $\displaystyle \Delta $ là tiếp tuyến của (C) nên $\displaystyle d_{I,\Delta } =3$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
d_{I,\Delta } =\frac{|3.1-( -2) +a|}{\sqrt{3^{2} +( -1)^{2}}} =3\\
\Longrightarrow |5+a|=3\sqrt{10}\\
\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
5+a=3\sqrt{10} & \\
5+a=-3\sqrt{10} &
\end{array} \right. \Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
a=3\sqrt{10} -5 & \\
a=-3\sqrt{10} -5 &
\end{array} \right.( tm)
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
07/09/2024
07/09/2024
07/09/2024
07/09/2024
Top thành viên trả lời