Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
04/04/2024
11/04/2024
Đoạn AB đi qua điểm $\displaystyle ( 0;1)$ và $\displaystyle ( 1;0)$
Phương trình AB là: $\displaystyle x+y-1=0\Rightarrow x=1-y$
$\displaystyle \Rightarrow B( 1-y;y)$ hay $\displaystyle B( 3;-2)$
$\displaystyle \Rightarrow \begin{cases}
-3\leqslant x\leqslant 3 & \\
y=f( x) =1-x &
\end{cases}$
Đoạn BC đi qua điểm $\displaystyle ( 4;0)$ và $\displaystyle ( 3;-2)$
Phương trình BC là: $\displaystyle 2x-y-8=0\Rightarrow y=2x-8$
$\displaystyle \Rightarrow \begin{cases}
-3\leqslant x\leqslant 5 & \\
y=f( x) =2x-8 &
\end{cases}$
Đoạn CD có: $\displaystyle y=2$
$\displaystyle \Rightarrow \begin{cases}
5\leqslant x\leqslant 6 & \\
y=f( x) =2 &
\end{cases}$
Xét:
$\displaystyle -3\leqslant x\leqslant 3$
$\displaystyle \Rightarrow F( x) =\int ( 1-x) dx=x-\frac{1}{2} x^{2} +c_{1}$
$\displaystyle \Rightarrow F( 3) =3-\frac{1}{2} .3^{2} +c_{1} =7\Rightarrow c_{1} =8,5$
$\displaystyle 3\leqslant x\leqslant 5$
$\displaystyle \Rightarrow F( x) =\int ( 2x-8) dx=x^{2} -8x+c_{2}$
$\displaystyle \Rightarrow F( 4) =4^{2} -8.4+c_{2} =6\Rightarrow c_{2} =22$
$\displaystyle 5\leqslant x\leqslant 6$
$\displaystyle \Rightarrow F( x) =\int 2dx=2x+c_{3}$
$\displaystyle \Rightarrow F( 5) =2.5+c_{3} =7\Rightarrow c_{3} =-3$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow F( -3) =-\frac{1}{2} .( -3)^{2} -3+8,5=1\\
\ \ \ \ \ \ F( 1) =-\frac{1}{2} .1+1+8,5=9\\
\ \ \ \ \ F( 6) =2.6-3=9
\end{array}$
$\displaystyle \Rightarrow F( -3) +2F( 1) -F( 6) =1+2.9-9=10$
Chọn đáp án A
04/04/2024
lập pt f(x)
Với -3 ⩽ x ⩽3
f(x) đi qua điểm (-3,4), (3,-2)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow vtcp\ của\ đt\ là\ ( 6,-6) \Rightarrow vtpt\ là\ ( 1,1)\\
\Rightarrow x+3+y-4=0\Rightarrow y=1-x\Rightarrow f( x) =1-x
\end{array}$
$\displaystyle \oint 1-xdx=x-\frac{1}{2} x^{2} +C_{1}$
Với 3 ⩽x⩽5
f(x) đi qua (3,-2) , (5,2)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow vtcp\ của\ đt\ là\ ( 2,4) \Rightarrow vtpt\ là\ ( -2,1)\\
\Rightarrow -2( x-3) +y+2=0\Rightarrow y=2x-8\Rightarrow f( x) =2x-8\\
\oint 2x-8dx=x^{2} -8x+C_{2}\\
mà\ F( 4) =6\Rightarrow 16-32+C_{2} =6\Rightarrow C_{2} =22\\
\Rightarrow F( 5) =7,F( 3) =7\\
với\ F( 3) =7\Rightarrow 3-\frac{1}{2} .3^{2} +C_{1} =7\Rightarrow C_{1} =\frac{17}{2}
\end{array}$
Với 5 ⩽x ⩽6
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow f( x) =2\Rightarrow \oint 2dx=2x+C_{3}\\
mà\ F( 5) =7\Rightarrow 2.5+C_{3} =7\Rightarrow C_{3} =-3\\
F( 6) =2.6-3=9\\
F( -3) =1,\ F( 1) =9\\
\Rightarrow F( -3) +2F( 1) -F( 6) =1+2.9-9=10
\end{array}$
Chọn A
Quang Huy
04/04/2024
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
5 giờ trước
7 giờ trước
7 giờ trước
8 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời