cần gấp.......

Loại bài toán này là bài toán về công việc, trong đó ta cần tìm số lượng người thợ trong mỗi nhóm. Giả sử năng suất làm việc của một người thợ trong một ngày là $x$ (ngôi nhà/ngày). Vậy, nếu nhóm thứ nhất có $a$ người thợ, họ sẽ xây xong một ngôi nhà sau 40 ngày. Do đó, công việc của họ có thể được biểu diễn bằng phương trình: $40ax = 1$. Tương tự, nếu nhóm thứ hai có $b$ người thợ, họ sẽ xây xong một ngôi nhà sau 60 ngày. Phương trình cho công việc của họ là: $60bx = 1$. Cuối cùng, nếu nhóm thứ ba có $c$ người thợ, họ sẽ xây xong một ngôi nhà sau 50 ngày. Phương trình cho công việc của họ là: $50cx = 1$. Chúng ta cũng biết rằng số lượng thợ trong nhóm ba ít hơn số lượng thợ trong nhóm một là 3 người. Vậy phương trình cuối cùng chúng ta có được là: $a = c + 3$. Bây giờ chúng ta đã có bốn phương trình với bốn ẩn số, chúng ta có thể giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của $a$, $b$, $c$ và $x$. Từ phương trình thứ nhất và thứ hai, ta có: \[\frac{40a}{60b} = \frac{1}{1} \Rightarrow \frac{2a}{3b} = 1 \Rightarrow 2a = 3b.\] Từ phương trình thứ nhất và thứ ba, ta có: \[\frac{40a}{50c} = \frac{1}{1} \Rightarrow \frac{4a}{5c} = 1 \Rightarrow 4a = 5c.\] Thay $a$ từ phương trình $2a=3b$ vào phương trình $4a=5c$, ta được: \[2*2b=5c\Rightarrow c=\frac{4b}{5}\]. Thay $c$ vào phương trình $a=c+3$, ta được: \[ a=\frac{4b}{5}+3\]. Giải hệ phương trình này, ta được kết quả là: \[ a=15, b=10, c=12.\] Vậy số người thợ trong mỗi nhóm lần lượt là: Nhóm thứ nhất có 15 người, nhóm thứ hai có 10 người và nhóm thứ ba có 12 người.