giúp mk vs ạ

Loại bài toán: Bài toán về tam giác trong hình học không gian. Giải bài toán: a) Chứng minh $\Delta AEC \backsim \Delta AFB$ Ta có $BF$ là đường cao của $\Delta ABC$ nên $BF \perp AC$. Tương tự, $CE$ là đường cao của $\Delta ABC$ nên $CE \perp AB$. Do đó, ta có $\angle BAF = \angle CAE = 90^{\circ}$. Lại có $AH$ là tia phân giác trong của $\angle BAC$, do đó ta có $\frac{BA}{CA} = \frac{BH}{CH}$ (1). Từ (1), ta suy ra được $\frac{AB}{AC} = \frac{BF}{CE}$. Vậy, theo tiêu chí đồng dạng cạnh-góc-cạnh (C.G.C), ta có $\Delta AEC \backsim \Delta AFB$. b) Chứng minh: $\widehat{AEF}=\widehat{ACB}$ Do $\Delta AEC\backsim\Delta AFB$, nên ta có: $\widehat{AEC}=\widehat{AFB}$ và $\widehat{ACE}=\widehat{ABF}$ Do đó, ta suy ra được: $\widehat{AEF}=180^\circ-\widehat{AEC}-\widehat{ACE}=180^\circ-\widehat{AFB}-\widehat{ABF}=180^\circ-(180^\circ-\widehat{ACB})=\widehat{ACB}$ c) Chứng minh: $BH.BF+CH.CE=BC^2$ Do $\Delta AEC\backsim\Delta AFB$, nên ta có: $\frac{AE}{AF}=\frac{CE}{BF}$ Từ đó, ta suy ra được: $AE.BF=AF.CE$ (2) Lại có $AH$ là tia phân giác trong của $\angle BAC$, do đó ta có $\frac{BA}{CA} = \frac{BH}{CH}$. Từ đó, ta suy ra được: $BA.CH=CA.BH$ (3) Cộng hai vế của (2) và (3), ta được: $AE.BF+BA.CH=AF.CE+CA.BH$ Hay là: $(AE+AB).BF=(AF+AC).CE$ Hay là: $AB.(BF+CH)=AC.(BF+CE)$ Hay là: $BC^2=BH.BF+CH.CE$ d) Vẽ $DM\bot AB$ tại M, $DN\bot AC$ tại N. Chứng minh $MN//EF.$ Do $DM \perp AB$, $DN \perp AC$, và $DE \perp BC$. Ta có hình dạng tứ diện $AD-M-N-E$. Do đó, mặt phẳng $(MNE)$ cắt $(ABC)$ theo đường thẳng song song với cạnh thứ ba của tứ diện, tức là MN // EF.