19/04/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
19/04/2024
20/04/2024
Gọi D là giao điểm của BC và IK và G là trọng tâm của tam giác.
Vì BI và CK cùng vuông góc với BC (gt) nên BI // CK
( hai góc so le trong)
Xét tam giác BID và tam giác CKD có:
BI = CK( gt)
(cmt)
D(g.c.g)
ID = DK( 2 cạnh tương ứng)
và BD = CD( 2 cạnh tương ứng) AD là trung tuyến của tam giác ABC
mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên G thuộc AD và AG =(1)
Măt khác AD là trung tuyến của tam giác AIK( do ID= DK)(2)
Từ (1) và (2) G là trọng tâm của tam giác AIK
19/04/2024
Xét $\displaystyle \Delta BID$ và $\displaystyle \Delta CKD$ có
$\displaystyle \widehat{IDB} =\widehat{CDK}$ (đối đỉnh)
$\displaystyle BI=CK$
$\displaystyle \widehat{IBD} =\widehat{DCK} =90^{0}$
$\displaystyle \Longrightarrow \Delta BID\ =\Delta CKD\ ( g.c.g)$
$\displaystyle \Longrightarrow BD=CD$
$\displaystyle \Longrightarrow $AD là trung tuyến của $\displaystyle \Delta ABC$
$\displaystyle \Longrightarrow $G là trọng tâm tam giác ABC
Có $ $\displaystyle \Delta BID\ =\Delta CKD\Longrightarrow ID=DK$
$\displaystyle \Longrightarrow AD$ là trung tuyến $\displaystyle \Delta AIK$
$\displaystyle \Longrightarrow $G là trọng tâm tam giác AIK
$\displaystyle \Longrightarrow $\displaystyle \Delta ABC,\Delta AIK$ có chung trọng tâm
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời