giup minh vs

Bài 6: Tìm giá trị của b để đường hẳngg $(d):~y=ax+b$ đi qua $A(2;5)$ và có hệ số góc là -3. Để tìm giá trị của \( b \), ta sử dụng thông tin rằng đường thẳng \( (d) \) có hệ số góc là -3 và đi qua điểm \( A(2;5) \). Hệ số góc của đường thẳng được xác định bởi phương trình \( y = ax + b \), trong đó \( a \) là hệ số góc. Vì vậy, ta có: \[ a = -3 \] Và do đường thẳng đi qua điểm \( A(2;5) \), ta có: \[ 5 = -3*2 + b \] \[ 5 = -6 + b \] \[ b = 11\] Vậy giá trị của \( b \) để đường thẳng \( (d):~y=ax+b \) đi qua \( A(2;5) \) và có hệ số góc là -3 là: 11. Bài 7: Cho đường thẳng $y=(1-4m)x+m-2.$ a) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc nhọn. b) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc tù. a) Để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc nhọn, ta cần xác định điều kiện để đường thẳng $y=(1-4m)x+m-2$ có độ dốc sao cho nó tạo với trục Ox một góc nhọn. Góc giữa đường thẳng và trục Ox được tính bằng công thức: \[ \tan(\alpha) = |m| \] Trong đó $\alpha$ là góc giữa đường thẳng và trục Ox. Để tạo góc nhọn, ta cần $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$. Từ công thức $\tan(\alpha) = |m|$, ta suy ra: \[ 0 < |m| < \tan\left(\frac{\pi}{2}\right) = +\infty \] Vì vậy, để tạo góc nhọn, $m$ phải thuộc khoảng $(-\infty, 0)$ hoặc $(0, +\infty)$. b) Để tạo góc tù với trục Ox, ta cũng sử dụng công thức $\tan(\alpha) = |m|$ và điều kiện cho góc tù là $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Từ đây suy ra: \[ \tan\left(\frac{\pi}{2}\right) < |m| < \tan(\pi) = +\infty \] Do đó, để tạo góc tù, $m$ phải thuộc khoảng $(0,\infty)$. Vậy nên kết quả cuối cùng là: \[ m_{acute} : (-\infty , 0) \cup (0 , \frac{1}{4}) \] \[ m_{obtuse} : (\frac{1}{4}, +\infty )\]