Toán 9: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
giúp mik vs mik đag cần gấp ạ! Câu :: Lúc 4 giờ 20 phút Huy đi xe máy khởi hành từ điểm,A thuộc huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang đi đến điểm B,thuộc huyện Tân Uyên, tỉnh Yên Bái. Sau đó lúc 5 giờ 05,phút Nga cũng khởi hành bằng xe máy từ điểm A thuộc,huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang đi đến điểm B thuộc huyện,Tân Uyên, tỉnh Yên Bái. Cả hai người cùng đi trên cùng một,đường và đến điểm B thuộc huyện Tân Uyên cùng lúc. Tính,vận tốc của mỗi người, biết khoảng cách từ điểm A thuộc,huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang đến điểm B thuộc huyện,Tân Uyên, tỉnh Yên Bái là 270 km và mỗi giờ Nga đi được,nhiều hơn Huy 5km.

Question

Toán 9: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
giúp mik vs mik đag cần gấp ạ! Câu :: Lúc 4 giờ 20 phút Huy đi xe máy khởi hành từ điểm,A thuộc huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang đi đến điểm B,thuộc huyện Tân Uyên, tỉnh Yên Bái. Sau đó lúc 5 giờ 05,phút Nga cũng khởi hành bằng xe máy từ điểm A thuộc,huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang đi đến điểm B thuộc huyện,Tân Uyên, tỉnh Yên Bái. Cả hai người cùng đi trên cùng một,đường và đến điểm B thuộc huyện Tân Uyên cùng lúc. Tính,vận tốc của mỗi người, biết khoảng cách từ  điểm A thuộc,huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang đến điểm B thuộc huyện,Tân Uyên, tỉnh Yên Bái là 270 km và mỗi giờ Nga đi được,nhiều hơn Huy 5km.

Accepted Answer

$\displaystyle 4h20p=\frac{13}{3} h;\ 5h5p=\frac{61}{12} h$
Thời gian đi của Nga ít hơn của Huy số giờ là
$\displaystyle \frac{61}{12} -\frac{13}{3} =\frac{3}{4} h$
Gọi vận tốc đi xe máy của Huy và Nga lần lượt là $\displaystyle x;y\ ( km/h) \ ( 0< x< y)$
Vì mỗi giờ Nga đi được nhiều hơn Huy 5km
Suy ra ta có $\displaystyle -x+y=5( 1)$
Vì khoảng cách từ A đến B là 270km và thời gian để Nga hoàn thành quãng đường ít hơn Huy $\displaystyle \frac{3}{4} h$ nên ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{270}{x} -\frac{270}{y} =\frac{3}{4}\
\Leftrightarrow 1080y-1080x=3xy\
\Leftrightarrow 1080( y-x) =3xy\
\Leftrightarrow xy=1800\
\Leftrightarrow x=\frac{1800}{y}
\end{array}$
Thay vào (1) ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{-1800}{y} +y=5\
\Leftrightarrow y^{2} -5y-1800=0\
\Leftrightarrow y=45
\end{array}$
Khi đó $\displaystyle x=45-5=40\ ( km/h)$
Vậy vận tốc đi xe máy của Huy là 40km/h và của Nga là 45km/h

Toán 9: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp mik vs mik đag cần gấp ạ!