Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các khái niệm về biến cố, tập hợp và phép giao và phép hợp của tập hợp.
Biến cố A là "Lần đầu gieo xuất hiện mặt chẵn chấm", biến cố B là "Kết quả hai lần gieo là như nhau". Ta có tập hợp mô tả biến cố A là:
\[A = \{(2;2);(2;4);(2;6);(4;2);(4;4);(4;6);(6;2);(6;4);(6;6)\}\]
và tập hợp mô tả biến cố B là:
\[B = \{(1;1);(2;2);(3;3);(4;4);(5;5);(6;6)\}\]
Để tính phép giao của A và B (ký hiệu là A$\cap$B), ta chỉ cần liệt kê các phần tử thuộc cả A và B:
\[A\cap B = \{(2, 2), (4, 4), (6, 6)\}\]
Tiếp theo, để tính phép hợp của C và D (ký hiệu là C$\cup$D), ta chỉ cần liệt kê tất cả các phần tử thuộc C hoặc D:
\[C\cup D = \{(1, 1), (3, 3), (5, 5), (2, 2), (4, 4), (6, 6)\}\]
Vậy nên kết quả cuối cùng sẽ là:
- Phép giao của A và B: \(A\cap B = \{(2, 2), (4, 4), (6, 6)\}\)
- Phép hợp của C và D: \(C\cup D = \{(1, 1), (3, 3), (5, 5), (2, 2), (4, 4), (6, 6)\}\)