20/04/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
20/04/2024
20/04/2024
$\displaystyle \frac{1}{x} +\frac{1}{y} +\frac{1}{z} =0\Rightarrow \frac{xy+yz+zx}{xyz} =0\Rightarrow xy+yz+zx=0$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow B=\frac{yz}{x^{2} +2yz} +\frac{zx}{y^{2} +2zx} +\frac{xy}{z^{2} +2xy}\\
=\frac{yz}{x^{2} +yz-xy-zx} +\frac{zx}{y^{2} +zx-xy-yz} +\frac{xy}{z^{2} +xy-yz-zx}\\
=\frac{yz}{( x-y)( x-z)} +\frac{zx}{( y-z)( y-x)} +\frac{xy}{( y-z)( x-z)}\\
=\frac{yz( y-z) -zx( x-z) +xy( x-y)}{( x-y)( y-z)( x-z)} =\frac{( x-y) xy+z^{2}( x-y) -z\left( x^{2} -y^{2}\right)}{( x-y)( y-z)( x-z)}\\
=\frac{( x-y)\left( xy-zx-zy+z^{2}\right)}{( x-y)( y-z)( x-z)} =\frac{( x-y)( x-z)( y-z)}{( x-y)( y-z)( x-z)} =1
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời