Câu 40 <TH>. Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5. Hãy chọn mệnh đề đúng. A. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3). B. AC là tiếp tuyến của đường tròn (C;4). C. BC là tiếp tuyến của đường trò...

Câu 40 . Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5. Hãy chọn mệnh đề đúng. A. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3). B. AC là tiếp tuyến của đường tròn (C;4). C. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3). D. AB là tiếp tuyến của đường tròn (B;3). To solve this problem, we can use the theorem that states: "A line is tangent to a circle if and only if it is perpendicular to the radius at the point of tangency." Given that triangle ABC has sides AB = 3, AC = 4, and BC = 5, we can use these lengths to determine whether any of the given statements are true. We start by calculating the angles of triangle ABC using the Law of Cosines. Let's denote angle A as $\angle A$, angle B as $\angle B$, and angle C as $\angle C$. The Law of Cosines states: \[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\angle C)\] Using this formula for each angle, we find: \[\cos(\angle A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{3^2 + 4^2 - 5^2}{2\cdot3\cdot4} = 0\] \[\cos(\angle B) = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = \frac{3^2 + 4^2 - 5^2}{2\cdot3\cdot4} = 0\] \[\cos(\angle C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{-ab} = \frac{3^2 + 4^2 - 5^2}{-3\cdot4} = -1\] From these calculations, we find that both $\angle A$ and $\angle B$ are right angles (i.e., they equal $90^\circ$), while $\angle C$ is obtuse. Now let's consider each statement: A. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3). B. AC là tiếp tuyến của đường tròn (C;4). C. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3). D. AB là tiếp tuyến của đường tròn (B;3). Since both angles at points A and B are right angles, none of the given statements are true because none of the sides satisfy the condition for being tangent to a circle. Therefore, the final answer is: None of the statements are true. Câu 1. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: $ oot{x-8}+ oot{5x+10}?$ $A.~x oot8.$ $B.~x oot-2.$ $C.~ oot-2 oot x oot8.$ $D.~x oot8.$ Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của căn bậc hai để tìm giá trị của x. Biểu thức ban đầu là: $\sqrt{x-8} + \sqrt{5x+10}$ Ta cần tìm x sao cho biểu thức này có nghĩa. Điều kiện để biểu thức căn bậc hai có nghĩa là các biểu thức trong căn phải không âm, tức là: $x - 8 \geq 0$ và $5x + 10 \geq 0$ Giải hệ phương trình này, ta được: $x \geq 8$ và $x \geq -2$ Vậy, x phải lớn hơn hoặc bằng 8. Do đó, đáp án cuối cùng là: $A.~x\sqrt{8}$