28/04/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
28/04/2024
28/04/2024
Bài 13
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a,\ f( x) =-\frac{x^{3}}{3} +mx^{2} -( m+2) x+3\\
f'( x) =-x^{2} +2mx-( m+2)
\end{array}$
$\displaystyle f'( x) \leqslant 0\ \forall x\in R$ khi và chỉ khi
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
-x^{2} +2mx-( m+2) \leqslant 0\ \forall x\in R\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
\Delta '\leqslant 0 & \\
-1 >0\ ( đúng) &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow m^{2} -( -1) .[ -( m+2)] \leqslant 0\\
\Leftrightarrow m^{2} -m-2\leqslant 0\\
\Leftrightarrow ( m+1)( m-2) \leqslant 0\\
\Leftrightarrow -1\leqslant m\leqslant 2
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
07/09/2024
Top thành viên trả lời