Snkakaoskzkzkzkzkzo

Bài 13: a) Ta có $f'(x) = -x^2 + 2mx - (m+2)$. Để $f'(x) \leq 0$ với mọi $x\in R$, ta cần giải phương trình $-x^2 + 2mx - (m+2) \leq 0$. Phương trình này có nghiệm khi $\Delta = (2m)^2 - 4(-1)(-(m+2)) \geq 0$. Suy ra, $4m^2 + 4(m+2) \geq 0$ và từ đó, $m^2 + m + 1 \geq 0$. Vì đây là bất phương trình bậc hai, nên ta sẽ tìm điểm chính giữa của đồ thị hàm số: $-\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2}$. Ta thấy rằng với mọi giá trị của m, ta luôn có $m^2 + m + 1 > 0$, do đó không tồn tại giá trị nguyên của m để thỏa mãn điều kiện. b) Để giải bất phương trình $g^\prime(x)\geq0$, ta cần tìm các điểm mà hàm số g'(x) không âm. Từ đó suy ra được miền xác định của hàm số g(x). Bài 14: a) Để viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại hoành độ tiếp điểm $x_0=3$, ta sử dụng công thức: \[y - f(3) = f'(3)(x-3).\] Tính f(3): \(f(3)=\frac13*3^3-3^2=-6.\) Tính f'(3): \(f'(x)=x^2-2x,\) \(f'(3)=9-6=3.\) Vậy phương trình tiếp tuyến là: \(y+6=3(x-3).\) c) Để viết phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng \(8x-y+2024=0\), ta chỉ cần lấy hệ số góc của đường thẳng ban đầu và áp dụng vào phương trình tiếp tuyến. b) Tương tự như a), ta sử dụng công thức để tính phương trình tiếp tuyến. d) Để viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(3x-y+2024=0\), ta cũng sử dụng công thức và tính toán như a). Bài 15: a) Hàm số thể hiện tốc độ gia tăng dân số sau x năm kể từ năm 2001 được tính bằng cách lấy đạo hàm của hàm số dân số theo x: \[f^\prime(x)=7,869*0,017e^{0,017x}.\] b) Để tính tốc độ gia tăng dân số Việt Nam theo đơn vị chục triệu người/năm vào năm 2023, ta chỉ cần tính giá trị của \(f^\prime(x)\) khi \(x=22\) (vì năm 2023 là sau 22 năm kể từ năm 2001). Kết quả này cho biết tỉ lệ gia tăng dân số trong khoảng thời gian từ năm 2001 đến năm 2023. Bài16: Đề bài yêu cầu tính cường độ của dòng điện I(t). Công thức đã cho là I(t)=q′(t). Ta đã biết q(t)=Q₀sin(t), suy ra q′(t)=Q₀cos(t). Khi nhập Q₀=10^{-8}(C), ω=10^6π(rad/s), và tính toán cho t=6s, ta thu được kết quả.