Giải hộ mình câu này với các bạn

Giải hộ mình câu này với các bạn a) A : " Cả hai viên xúc xắc đều có ss chấm giống nhau " b) B: “ Tổng số chấm trên hai viên xúc sắc lớn hơn 10 ^ - Gợi ý: Có 6.6=36 kết quả khi gieo cùng lúc hai viên xúc xắc. a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6) Nên xác suất cho biến cố này là: $\frac6{36}=\frac16$ b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố là: (5;6),(6;6),(6;5),(6;6) Nên xác suất cho biến cố này là: $\frac4{36}=\frac19$ Loại bài toán này là bài toán xác suất trong Toán học. Chúng ta sẽ giải quyết từng phần của câu hỏi: a) Biến cố A: "Cả hai viên xúc xắc đều có số chấm giống nhau" Khi gieo cùng lúc hai viên xúc xắc, có tổng cộng $6 \times 6 = 36$ kết quả khả thi. Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: $(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6)$, tổng cộng có 6 kết quả. Vậy nên, xác suất cho biến cố A là: $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ b) Biến cố B: “Tổng số chấm trên hai viên xúc sắc lớn hơn 10” Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: $(5;6), (6;5), (6;6)$, tổng cộng có 3 kết quả. Lưu ý rằng bạn đã liệt kê $(6, 6)$ hai lần và bỏ sót một số trường hợp khác khi tổng số chấm trên hai viên xúc sắc lớn hơn 10. Cụ thể, các trường hợp thuận lợi cho biến cố B nên là: $(4, 6), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)$. Vậy nên, xác suất cho biến cố B là: $\frac{5}{36}$ Kết luận: Xác suất của biến cố A là $\frac{1}{6}$ và xác suất của biến cố B là $\frac{5}{36}$. B. HÌNH HỌC DẠNG 1. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 29. Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=9~cm,~AC=12~cm,$ đường cao AH $(H\in BC).$ a) Tính độ dài cạnh BC. b) Chứng minh rằng $\Delta HAC$ đồng dạng với $\Delta ABC$ và $AC^2=HC.BC.$ c) Chứng minh $AH^2=HB.HC,$ tính độ dài đoạn thẳng AH. Bài 30. Cho tam giác ABC có AH là đường cao $(H\in BC).$ Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. $a)~\Delta ABH-\Delta AHD$ theo trường hợp nào? b) Chứng minh $HE^2=AE.EC$ c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: $\Delta DBM\backsim\Delta ECM$ Bài 31. Cho hình chữ nhật ABCD , có $AB=8~cm,~BC=6~cm.$ Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H, cắt CD tại M. a) Chứng minh: $AD^2=DH.DB.$ Tính HD,,B b) Chứng minh: $MH.DC=HA.MD$ c) Tính diện tích tam giác MDB. Bài 32. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB=30~cm,~AC=40~cm$ đường cao AH , phân giác của $\widehat{ABC}$ là BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a) Chứng minh $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta HAC.$ b) Tính AD,,DC.. c) Chứng minh $BD.IH=BI.AD$ và $AI=AD.$ d) Chứng minh $\frac{HI}{IA}=\frac{AD}{DC}$ Bài 33. Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, tia DE cắt tia CB tại F. a) Chứng minh rằng: $\Delta AED$ đồng dạng với $\Delta BEF.$ b) Chứng minh rằng: $AD.~CD=AE.~CF.$ c) Gọi G là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: $DG.DF=DE.GF.$ Bài 34. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E. a. Chứng minh: $\Delta ABC\backsim\Delta HBA$ và $AB^2=BC.BH$ b. Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: $EI.EB=EH.EA$ Đây là những bài toán về hình học trong đó chúng ta sử dụng các nguyên tắc và công thức của tam giác đồng dạng, hình chữ nhật và hình bình hành. Dưới đây là cách giải một số bài toán: Bài 29: a) Ta có $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15~cm.$ b) Theo định lý Pythagoras, ta có $AH=\sqrt{AC^2-HC^2}$ và $BH=BC-HC$. Do $\Delta HAC$ và $\Delta ABC$ cùng vuông tại A nên theo định lý góc vuông góc vuông, hai tam giác này đồng dạng. Từ đó suy ra: $\frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC^2=HC.BC.$ c) Tương tự, ta có: $\frac{AH}{BH}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow AH^2=HB.HC.$ Suy ra $AH=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{(15-12).12}=6~cm.$ Bài 30: a) $\Delta ABH-\Delta AHD$ theo trường hợp góc-góc-cạnh. b) Theo tính chất của tam giác vuông, ta có: $HE^2=HA.HA-AE.EA=AE.EA+EA.AC-AE.EA=AE.EC.$ c) Theo định lý Thales, ta có $\frac{DB}{EC}=\frac{BM}{MC}$ nên $\Delta DBM\backsim\Delta ECM$. Bài 31: a) Ta có $AD^2=AH^2+HD^2$ và $DH.DB=HD^2+HB^2$. Do đó, $AD^2=DH.DB.$ b) Tương tự, ta có: $MH.DC=HA.MD.$ c) Diện tích tam giác MDB là $\frac{1}{2}.MD.BD$. Bài 32: a) Tương tự như Bài 29, ta chứng minh được $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta HAC.$ b) Tính AD và DC theo công thức của tam giác vuông. c,d) Sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để chứng minh. Bài 33: a,b,c) Sử dụng các tính chất của hình bình hành và tam giác đồng dạng để chứng minh. Bài 34: a,b) Sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng và phân giác để chứng minh.