giải phương trình

Đây là một bài toán giải phương trình tuyến tính với tham số. Chúng ta sẽ giải từng phương trình một. a) Phương trình $(2m-4)x+2-m=0$ Đầu tiên, chúng ta cần xác định nghiệm của phương trình dựa vào giá trị của $m$. Nếu $2m - 4 \neq 0$, tức là $m \neq 2$, ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho $(2m-4)$ để tìm nghiệm: $x = \frac{m-2}{2m-4}$ Nếu $2m - 4 = 0$, tức là $m = 2$, thì phương trình ban đầu trở thành $0*x + 2 - m = 0$ hay $0*x = m - 2$. Nếu $m - 2 \neq 0$ thì phương trình vô nghiệm. Nếu $m - 2 = 0$ thì phương trình có vô số nghiệm. Vậy, kết quả cuối cùng là: $x = \begin{cases} \frac{m-2}{2(m-2)} & \text{nếu } m \neq 2 \\ \text{vô số nghiệm} & \text{nếu } m = 2 \end{cases}$ b) Phương trình $(m+1)x=(3m^2-1)x+m-1$ Chúng ta có thể viết lại phương trình như sau: $(m+1 - 3m^2 + 1)x = m - 1$ Sau đó, tương tự như trên, ta xác định nghiệm dựa vào giá trị của $m$. Nếu $m+1 - 3m^2 + 1 \neq 0$, tức là $m \neq \pm\sqrt{2}$, ta có: $x = \frac{m-1}{(2-3m^2)}$ Nếu $m+1 - 3m^2 + 1 = 0$, tức là $m = \pm\sqrt{2}$, thì phương trình ban đầu trở thành $0*x = m - 1$. Nếu $m - 1 \neq 0$ thì phương trình vô nghiệm. Nếu $m - 1 = 0$ thì phương trình có vô số nghiệm. Vậy, kết quả cuối cùng là: $x = \begin{cases} \frac{m-1}{(2-3(m^2))} & \text{nếu } m \neq \pm\sqrt{2} \\ \text{vô số nghiệm} & \text{nếu } m = \pm\sqrt{2} \end{cases}$ c) Phương trình $ax+2m=a+x$ Chúng ta có thể viết lại phương trình như sau: $(a-1)x = a - 2*m$ Tương tự như hai bài toán trên, ta xác định nghiệm dựa vào giá trị của $a$. Nếu $a - 1 \neq 0$, tức là $a \neq 1$, ta có: $x = \frac{a-2*m}{(a-1)}$ Nếu $a - 1 = 0$, tức là $a = 1$, thì phương trình ban đầu trở thành $0*x = a - 2*m$. Nếu $a - 2*m \neq 0$ thì phương trình vô nghiệm. Nếu $a - 2*m = 0$ thì phương trình có vô số nghiệm. Vậy, kết quả cuối cùng là: $x = \begin{cases} \frac{a-2*m}{(a-1)} & \text{nếu } a \neq 1 \\ \text{vô số nghiệm} & \text{nếu } a = 1 \end{cases}$