29/04/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
29/04/2024
29/04/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
x-y=m & \\
x^{2} +y^{2} =1 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=y+m & \\
( y+m)^{2} +y^{2} =1 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=y+m & \\
y^{2} +2my+m^{2} +y^{2} =1 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=y+m & \\
2y^{2} +2my+m^{2} =1 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=y+m & \\
y^{2} +my=\frac{1}{2} -\frac{m^{2}}{2} &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=y+m & \\
y^{2} +2y.\frac{m}{2} +\frac{m^{2}}{4} =\frac{1}{2} -\frac{m^{2}}{4} &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=y+m & \\
\left( y+\frac{m}{2}\right)^{2} =\frac{1}{2} -\frac{m^{2}}{4} &
\end{cases}( 1)
\end{array}$
Để (1) có nghiệm duy nhất thì
$\displaystyle \left( y+\frac{m}{2}\right)^{2} =\frac{1}{2} -\frac{m^{2}}{4}$ chỉ có 1 nghiệm
Khi đó $\displaystyle \frac{1}{2} -\frac{m^{2}}{4} =0$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow 2-m^{2} =0\\
\Leftrightarrow m^{2} =2\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
m=\sqrt{2} & \\
m=-\sqrt{2} &
\end{array} \right.
\end{array}$
phat2210 nguyen
29/04/2024
aniehg2 em cảm ơn ạ
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời