29/04/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
29/04/2024
29/04/2024
b)
$\displaystyle \vartriangle MNP$ vuông tại $\displaystyle P$ ⟹ $\displaystyle PM\ \bot \ NC$
$\displaystyle AB\ \bot \ NP$ ⟹ $\displaystyle CB\ \bot \ NP$
Xét $\displaystyle \vartriangle NPC\ $có $\displaystyle PM\ \bot \ NC,\ CB\ \bot \ NP\ $
⟹ $\displaystyle PM,\ CB$ là đường cao của $\displaystyle \vartriangle NPC$
mà $\displaystyle PM\ \cap \ CB\ =\ A$
⟹ $\displaystyle A$ là trực tâm $\displaystyle \vartriangle NPC$
c) Xét $\displaystyle \vartriangle AMN$ vuông tại $\displaystyle M$ và $\displaystyle \vartriangle ABN$ vuông tại $\displaystyle B$ có
$\displaystyle \widehat{N_{2}} \ =\ \widehat{N_{1}} \ $($\displaystyle NA$ là phân giác $\displaystyle \widehat{MNP}$)
$\displaystyle AN$ chung
⟹ $\displaystyle \vartriangle AMN\ =\ \vartriangle ABN\ ( c.h.g.n)$
⟹ $\displaystyle AM\ =\ AB$
Xét $\displaystyle \vartriangle AMC$ vuông tại $\displaystyle M$ và $\displaystyle \vartriangle ABP$ vuông tại $\displaystyle B$ có
$\displaystyle AM\ =\ AB\ ( cmt)$
$\displaystyle \widehat{MAC} \ =\ \widehat{BAP}$ (đđ)
⟹ $\displaystyle \vartriangle AMC\ =\ \vartriangle ABP\ ( c.g.v.g.n)$
⟹ $\displaystyle AC\ =\ AP$
mà $\displaystyle D$ là trung điểm $\displaystyle CP$
⟹ $\displaystyle AD$ là trung trực của đoạn $\displaystyle CP$
⟹ $\displaystyle AD\ \bot \ CP$
mà $\displaystyle NA\ \bot \ CP$
nên theo tiên đề Euclid ⟹ $\displaystyle N,\ A,\ D$ thẳng hàng
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
9 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời