Giúp mình với!

Loại bài toán này là bài toán về xác suất. Chúng ta sẽ giải quyết từng phần một. a) Xác suất có đúng 3 sản phẩm do dây chuyền I sản xuất ra Đầu tiên, chúng ta cần xác định tỉ lệ sản phẩm được tạo ra từ mỗi dây chuyền. Biết rằng năng suất của dây chuyền II gấp đôi năng suất của dây chuyền I, nên tỉ lệ sản phẩm từ dây chuyền I và II là 1:2. Do đó, xác suất một sản phẩm được tạo ra từ dây chuyền I (P(I)) là 1/3 và từ dây chuyền II (P(II)) là 2/3. Chúng ta muốn biết xác suất có đúng 3 sản phẩm do dây chuyền I sản xuất trong số 10 sản phẩm được lấy ra. Điều này có thể được tính toán bằng công thức của phân phối nhị thức: \[ P(X=k) = C(n,k) * (p^k) * ((1-p)^{n-k}) \] Trong trường hợp này, n=10 (số lượng tổng cộng), k=3 (số lượng mong muốn), và p=P(I)=1/3. Thay các giá trị này vào công thức, ta có: \[ P(X=3) = C(10,3) * ((1/3)^3) * ((2/3)^{7}) \] Sau khi tính toán, ta thu được kết quả là 0.260 (hoặc 26%), vì vậy đáp án cho phần a) là C) 0.260. b) Xác suất có ít nhất 1 sản phẩm do dây chuyền I sản xuất ra Để giải quyết phần này, chúng ta sẽ tìm xác suất không có sản phẩm nào từ dây chuyền I (P(X=0)), sau đó lấy 1 trừ đi kết quả để tìm xác suất có ít nhất một sản phẩm từ dây chuyền I. \[ P(X=0) = C(10,0) * ((1/3)^0) * ((2/3)^{10}) \] Sau khi tính toán, ta thu được P(X=0)=0.0173. Do đó, xác suất có ít nhất một sản phẩm từ dây chuyền I là: \[ P(X>=1) = 1 - P(X=0) = 1 - 0.0173 = 0.9827 \] Vì vậy, đáp án cho phần b) là D) 0.9827.