Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đây là một bài toán về Logarithm và Hình học không gian.
Chúng ta sẽ giải từng câu một:
Câu 1:
Sử dụng quy tắc chuyển đổi cơ số của logarithm, ta có $\log_{\frac12b^2} = -2\log_2b$. Do đó, biểu thức $P$ trở thành $P=2\log_2a + 2\log_2b = \log_2{(a^2b^2)} = \log_2{(ab)^2}$.
Vậy phương án B là đáp án đúng.
Câu 2:
Phương trình $\log_{\frac12}(x-1)=-2$ có thể viết lại thành $(\frac{1}{2})^{-2} = x - 1$, hay $4 = x - 1$. Vậy nghiệm của phương trình là $x = 5$.
Vậy phương án D là đáp án đúng.
Câu 3:
Trong tứ diện ACCD, AB và CD là hai cạnh chéo của hình vuông ABCD. Do đó, góc giữa AB và CD bằng $90^0$.
Vậy phương án B là đáp án đúng.
Câu 4:
Trong hình chóp SABCD, SC tạo góc với mặt phẳng (ABCD) tại điểm C. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD). Ta có $SH = SA\cos(\angle SAC) = \frac{a\sqrt6}{3}\cos(90^0) = 0$. Do đó, SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tức là góc giữa SC và (ABCD) bằng $90^0$.
Tuy nhiên, không có phương án nào tương ứng.
Câu 5:
Trong tứ diện ABCD, hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Do đó, các khẳng định A, B và C đều đúng. Khẳng định D sai vì (DFK) không nhất thiết vuông góc với (ACD).
Vậy phương án D là đáp án đúng.
Câu 6:
Trong tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a, khoảng cách từ A đến mp(BCD) chính là chiều cao h của hình chóp S.ABCD. Ta có $h=\sqrt{a^2-\left(\frac{a\sqrt3}{2}\right)^2}=\frac{a\sqrt2}{2}$.
Vậy không có phương án nào tương ứng.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.