............

a. Xác định hiệu điện thế $U_{AC}$: Ta có công thức tính hiệu điện thế giữa hai điểm trong không gian: \[ U = -\int_{A}^{B} \vec{E} \cdot d\vec{l} \] Trong trường hợp này, ta có véc tơ cường độ điện trường song song với AB nên ta chỉ cần tính hiệu điện thế giữa hai điểm A và C theo hướng AC. Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta có thể sử dụng định lý Pythagore để tính độ dài AC: \[ AC = BC \times \tan(\alpha) = 10~cm \times \tan(60^{\circ}) = 10~cm \times \sqrt{3} = 10\sqrt{3}~cm \] Sau đó, ta sẽ tính hiệu điện thế $U_{AC}$ bằng cách sử dụng công thức đã nêu ở trên: \[ U_{AC} = -\int_{A}^{C} \vec{E} \cdot d\vec{l} = -E_{BC} \times AC = -400V \times 10\sqrt{3}~cm = -4000\sqrt{3}~V \] Vậy hiệu điện thế $U_{AC}$ là $-4000\sqrt{3}~V$. b. Tính công của lực điện tác dụng lên điện tích $q=2\mu C$ dọc theo các cạnh của tam giác ABC: Để tính công của lực điện tác dụng lên điện tích q, ta sử dụng công thức sau: \[ W = qU \] Trong trường hợp này, ta sẽ tính công khi di chuyển từ A đến B và từ B đến C rồi từ C quay lại A. Từ A đến B: \[ W_{AB} = qU_{AB} = 2\times10^{-6}C\times(-400)V = -0.8\times10^{-3}\ J \] Từ B đến C: Lưu ý rằng véc tơ cường độ điện trường song song với AB nên không làm việc nào khi di chuyển từ B đến C. \[ W_{BC}=0J\] Từ C quay lại A: \[ W_{CA}=qU_{CA}=2\times10^{-6}\ C\times(-4000\sqrt{3})V=-16\times10^{-3}\ J=-16mJ.\] Tổng công là tổng của các phần công đã tính được: \[ W=W_{AB}+W_{BC}+W_{CA}=(-0.8-16)\times10^{-3}\ J=-16.8\times10^{-3}\ J=-16.8mJ.\] Vậy tổng công của lực điện tác dụng lên điện tích q là $-16.8mJ$.