giải hộ e với

Câu 49. Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác. Câu 50. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) chính là góc $\widehat{SCA}$. Ta có: $SA = a\sqrt{2}$ và $AC = a\sqrt{2}$ (đường chéo của hình vuông cạnh a). Xét tam giác vuông SAC, ta có: $\tan\widehat{SCA} = \frac{SA}{AC} = \frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}} = 1$. Suy ra: $\widehat{SCA} = 45^0$. Vậy góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là $45^0$. Đáp án: B. Câu 51. Thể tích của một khối lăng trụ bất kì được tính bằng công thức: $V = B.h$. Trong đó: - $B$ là diện tích đáy của khối lăng trụ. - $h$ là chiều cao của khối lăng trụ. Do đó, đáp án đúng là $B.$ $V=Bh.$ Đáp án: B Câu 52. Thể tích khối chóp S.ABC được tính theo công thức: $V = \frac{1}{3}Bh$, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao của khối chóp. Theo đề bài, diện tích đáy B bằng 100 và chiều cao h bằng 3. Thay vào công thức trên, ta được: $V = \frac{1}{3} \cdot 100 \cdot 3 = 100$. Vậy thể tích khối chóp S.ABC bằng 100. Đáp án: C Câu 53. Thể tích hình chóp cụt đều được tính bằng công thức: \[V = \frac{h}{3} [ S_{day_lon} + S_{day_nho} + \sqrt{S_{day_lon} . S_{day_nho}} ]\] Ở đây, $h = 4$ cm là chiều cao của hình chóp cụt, $S_{day_lon}$ là diện tích của đáy lớn, $S_{day_nho}$ là diện tích của đáy nhỏ. Đáy lớn là hình vuông cạnh 6 cm, nên diện tích của nó là $S_{day_lon} = 6^2 = 36$ cm². Đáy nhỏ là hình vuông cạnh 3 cm, nên diện tích của nó là $S_{day_nho} = 3^2 = 9$ cm². Thay vào công thức, ta được: \[V = \frac{4}{3} [ 36 + 9 + \sqrt{36 . 9} ] = \frac{4}{3} [ 45 + \sqrt{324} ] = \frac{4}{3} [ 45 + 18 ] = \frac{4}{3} . 63 = 84.\] Vậy thể tích của hình chóp cụt đều là 84 cm³. Đáp án: C. Câu 54. Biến cố A và biến cố $\overline A$ là hai biến cố đối nhau, nên tổng xác suất của chúng bằng 1. Nếu xác suất xảy ra biến cố A là $\frac13$, thì xác suất xảy ra biến cố $\overline A$ là $1 - \frac13 = \frac23$. Vậy, xác suất xảy ra biến cố $\overline A$ là $\frac23$. Đáp án: D. Câu 55. Biến cố A "Số ghi trên tấm thẻ rút ra là số l" có nghĩa là số đó là số lẻ. Trong dãy số từ 1 đến 9, các số lẻ là 1, 3, 5, 7, 9. Vậy biến cố A được viết là $A=\{1;3;5;7;9\}$. Do đó, mệnh đề đúng là B. Đáp án: B Câu 56. Tập X có 8 phần tử, trong đó có 4 số lẻ (1, 3, 5, 7). Xác suất để chọn được số lẻ là tỉ số giữa số phần tử của tập các số lẻ và số phần tử của tập X, tức là $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$. Vậy xác suất để chọn được số lẻ là $\frac{1}{2}$. Đáp án: A. Câu 57. Đáp án: A Số cách chọn 5 viên bi từ 10 viên bi là $C_{10}^{5}=252$. Số cách chọn 3 viên bi xanh từ 7 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ từ 3 viên bi đỏ là $C_{7}^{3}.C_{3}^{2}=35.3=105$. Vậy xác suất của biến cố A là $\frac{105}{252}=\frac{5}{12}$. Đáp án: D Câu 58. Mỗi con xúc xắc có 6 mặt, trong đó có 3 mặt chẵn (2, 4, 6). Do đó, xác suất để con xúc xắc xuất hiện mặt chẵn chấm là $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Khi gieo đồng thời hai con xúc xắc, xác suất để cả hai con xuất hiện mặt chẵn chấm là tích của xác suất để con thứ nhất xuất hiện mặt chẵn chấm với xác suất để con thứ hai xuất hiện mặt chẵn chấm, tức là $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$. Vậy xác suất để hai con xúc xắc đều xuất hiện mặt chẵn chấm là $\frac{1}{4}$.